Gravedad tetradimensional localizada en membranas anchas sin simetría Z2

Abstract

The work presented in this thesis is a comparative analysis of the location of tetradimensional gravity in a wide membrane lacking the symmetry of reflection (and <---> - y), better known as Z2 symmetry, in two different frames: one Space-time riemannian pentadimensional and an integral variety of Weyl purely geometric. The possibility that the time space in which we live has more than three spatial dimensions has been the subject of controversies, discussions, investigations and also interesting results that can give answer to some relevant problems of the physics of high energies such as the constant Cosmological, obscure matter, the problem of mass hierarchy, among others. One of the main motivations for considering a space with extra dimensions is that most theories that consistently include four-dimensional gravity (better known as unification theories) are formulated in a natural (or consistent) way in time space with More than four dimensions. However, parallel to these theoretical formulations, the lines of phenomenological research lead us to have a better understanding of how these dimensions can be manifested and whether or not they can manifest themselves, just as they show us whether or not they help to give an explanation to the problems presented by modern physics. An important point in these multidimensional theories is the mechanism by which extra dimensions are hidden (whether compact or extended), so that our space time is actually four-dimensional. Until a few years ago the Kaluza-Klein theories were extensively studied where the extra dimensions are compact and essentially do not depend on the extra coordinates.

El trabajo que se presenta en esta tesis es un análisis comparativo de la localización de la gravedad tetradimensional en una membrana ancha que carece de la simetría de reflexión (y <---> - y), mejor conocida como simetría Z2, en dos marcos diferentes: un espacio tiempo pentadimensional riemanniano y una variedad integrable de Weyl puramente geométrica. La posibilidad de que el espacio tiempo en que vivimos tenga más de tres dimensiones espaciales ha sido motivo de controversias, discusiones, investigaciones y también de resultados interesantes que puedan dar respuesta a algunos problemas relevantes de la física de altas energías tales como el de la constante cosmológica, la materia obscura, el problema de la jerarquía de masas, entre otros. Una de las principales motivaciones para considerar un espacio con dimensiones extra consiste en que la mayoría de las teorías que incluyen de manera consistente la gravedad tetradimensional (mejor conocidas como teorías de unificación), están formuladas de manera natural (o consistente) en espacios tiempo con más de cuatro dimensiones. Sin embargo, paralelamente a estas formulaciones teóricas, las líneas de investigación fenomenológicas nos llevan a tener una mejor comprensión de cómo se pueden manifestar estas dimensiones y si pueden o no manifestarse, del mismo modo que nos muestran si son o no de ayuda para dar una explicación a los problemas que presenta la física moderna. Un punto importante en estas teorías multidimensionales es el mecanismo mediante el cual las dimensiones extra se esconden (ya sean compactas o extendidas), de tal manera que nuestro espacio tiempo sea efectivamente tetradimensional. Hasta hace unos años se estudiaron de manera amplia las teorías de Kaluza-Klein donde las dimensiones extra son compactas y esencialmente no dependen de las coordenadas extra.