Aplicación del método de dispersión inversa en la teoría Einsten-Maxwell-Dilatón-Axión y construcción de soluciones exactas

Abstract

In the area of gravitation we work with several four-dimensional having a certain topology, various stories describe the space-time to beams of a second-order symmetric tensor field g μν (μ, ν = 0, 1, 2, 3) Called metric tensor. Thus, the metric tenor g μν has ten components and contains all the information we need to describe the structure of space-time; Said tensor, in general relativity, depends on the arrangement and amount of matter located in the region in question. Solutions to Einstein's equations in a variety with a specific topology determine the metric tensor. In the framework of cosmology, cosmological models are also represented by metrics, they depend on time, and in some cases (metrics non-homogeneous) depend on certain spatial coordinates. On the other hand, also the works with metrics that in the theory of gravity describes the space in the vacuum (R μ = 0) and depends only on spatial coordinates. In particular, these metrics describe Subsequently, with the use of a method called method reverse scattering, we will construct a metric that constitutes a solution of the field equations in the theory of heterotic strings at low energies and which arise in the form of intervals of black holes. This last metric, a difference from those obtained in the vacuum as we shall see later. Another characteristic of the metric tensor in the signature, determined by the signs of diagonal components of the matrix in space flat.

En el área de gravitación se trabaja con variedades tetradimensionales que tienen cierta topología, tales variedades describen el espaciotiempo a través de un campo tensorial simétrico de segundo rango g μν (μ, ν = 0, 1, 2, 3) denominado tensor métrico. De este modo, el tensor métrico g μν posee diez componentes y contiene toda la información que necesitamos para describir la estructura del espaciotiempo; dicho tensor, en relatividad general, depende de la disposición y cantidad de materia localizada en la región en cuestión. Las soluciones a las ecuaciones de Einstein en una variedad con una topología específica determinan el tensor métrico. En el marco de la cosmología, los modelos cosmológicos también se representan por métricas, éstas dependen del tiempo, y en algunos casos (métricas no homogéneas) dependen de ciertas coordenadas espaciales. Por otro lado, también trabajaremos con métricas que en la teoría de la gravitación describen el espaciotiempo en el vacío (R μν = 0) y solo dependen de coordenadas espaciales. Particularmente estas métricas describen agujeros negros. Posteriormente, con el uso de un método llamado método de dispersión inversa, construiremos una métrica que constituye una solución de las ecuaciones de campo en la teoría de cuerdas heteroticas a bajas energías y que poseer ́a la forma de los intervalos de los agujeros negros. Esta última métrica, a diferencia de las obtenidas en el vacío considera campos adicionales (no solo campo gravitatorio) como veremos más tarde. Otra característica del tensor métrico es la signatura, determinada por los signos de las componentes diagonales de la matriz g μν en el espaciotiempo plano.