Simulación y reconstrucción de imágenes en tomografía por emisión de positrones

Abstract

In this thesis he compares one of the first methods of reconstructing images of Positron Emission Tomography (PET), called MLEM (Maximum Likelihood - Expectation Maximization) and discussed in 1977 by Dempster et al. [16], which we will call classical method from now on, with a variant of the Maximum likelihood method that we have found. In this work we show that our variant reconstructs the image in less iterations and with more precision than the classic method. Emission tomography images are generated by an algorithm of reconstruction, from a set of acquired projections of the object or patient under exam. The classic procedure of image reconstruction is filtered rear projection (FBP). This method is quick and easy, but does not use statistical information. It is a good method for applications where the number of accounts is high (such as X-ray or CT scan), but it is worse when there is a low number of counts, as in images of nuclear medicine. Iterative methods of image reconstruction have been proposed as alternatives to FBP. These techniques have a higher computational cost than FBP but produce images of better contrast and signal-to-noise ratio. Methods the line artifacts present in the FBP images, false positives and false negatives when the lesions are in the proximity of organs hot This article presents an overview of the principles of reconstruction of images for positron emission tomography (PET); Briefly mathematical bases of the FBP method to present the statistical methods of iterative reconstruction, mainly those based on the estimation of the maximum verisimilitude.

En esta tesis se compara uno de los primeros métodos de reconstrucción de imágenes de Tomografía por Emisión de Positrones (PET), llamado MLEM (Maximum Likelihood - Expectation Maximization) y discutido en 1977 por Dempster et al. [16], que llamaremos método clásico de ahora en adelante, con una variante del método de Máxima Verosimilitud que hemos encontrado. En este trabajo demostramos que nuestra variante reconstruye la imagen en menos iteraciones y con mayor precisión que el método clásico. Las imágenes de tomografía de emisión se generan mediante un algoritmo de reconstrucción, a partir de un conjunto de proyecciones adquiridas del objeto o paciente bajo examen. El procedimiento clásico de reconstrucción de imagen es la retroproyección filtrada (FBP). Este método es rápido y sencillo, pero no utiliza información estadística. Es un buen método para aplicaciones en las que el número de cuentas es alto (como tomografía de rayos X o CT), pero es peor cuando hay un bajo número de cuentas, como en imágenes de medicina nuclear. Los métodos iterativos de reconstrucción de imagen se han propuesto como alternativas a FBP. Estas técnicas tienen un coste computacional más alto que FBP pero producen imágenes de mejor contraste y relación señal-ruido. Los métodos iterativos eliminan los artefactos de líneas presentes en las imágenes FBP, reduciendo los falsos positivos y los falsos negativos cuando las lesiones están en la proximidad de órganos calientes. Este artículo presenta una visión de conjunto de los principios de la reconstrucción de imágenes para tomografía por emisión de positrones (PET); se introducen brevemente las bases matemáticas del método FBP para seguidamente presentar los métodos estadísticos de reconstrucción iterativa, principalmente los basados en la estimación de la máxima verosimilitud.