Configuraciones de equilibrio de los oscilatones con potencial cuártico

Abstract

The oscillations are non-singular and asymptotically flat solutions to the Einstein-Klein-Gordon coupled equations for a real scalar field X with a potential V (X) where both the metric and the scalar field are periodically time-dependent. The temporal dependence of these solutions is the one that allows that singularities do not present themselves. These solutions were presented in a pioneering work by Seidel and Suen [1]. It is important to note that we are handling "real" scalar fields, as this is very different from the case of "complex" scalar fields for which the solutions to the EKG equations are the so-called "Boson Stars", which have been studied by several authors [2]. The oscillations are of great importance in both astrophysics and cosmology, because real scalar fields have been proposed as candidates to be obscure matter in the universe. It has been shown that a hyperbolic cosine potential describes very well all known properties of cold obscuring matter on cosmological scales [3]. In a very complete numerical study recently on the properties of oscillations where the quadratic potential V (X) = 1/2 (X) 2 was used for the scalar field, it was found that oscillations can be classified as stable (S- Branch) and unstable (U-branch). The S-oscillations are actually stable under small perturbations, but when the disturbance is very fduetr the S-oscillations normally emigrate to other stable states. On the other hand, the U-oscillations are intrinsically unstable, for if their masses decrease they migrate to a stable branch (S-branch), but if their masses increase even in small quantities they collapse to black holes. Stable oscillations can also collapse to a black hole if sufficient mass is adhered to them [6].

Los oscilatones son soluciones no-singulares y asintóticamente planas a las ecuaciones acopladas de Einstein-Klein-Gordon para un campo escalar real X dotado de un potencial V(X) donde, tanto la métrica como el campo escalar son periódicamente dependientes del tiempo. La dependencia temporal de estas soluciones es la que permite que no se presenten singularidades. Estas soluciones fueron presentadas en un trabajo pionero por Seidel y Suen [1]. Es importante señalar que estamos manejando campos escalares “reales”, pues éste es muy diferente al caso de los campos escalares “complejos” para los cuales las soluciones a las ecuaciones de EKG son las llamadas “Estrellas de Bosones”, que han sido estudiadas por varios autores [2]. Los oscilatones tienen una gran importancia tanto en astrofísica como en cosmología, debido a que los campos escalares reales han sido propuestos como candidatos a ser materia obscura en el universo. Se ha mostrado que un potencial tipo coseno hiperbólico describe muy bien todas las propiedades conocidas de la materia obscura fría en escalas cosmológicas [3]. En un estudio numérico muy completo realizado recientemente sobre las propiedades de los oscilatones donde se utilizó el potencial cuadrático V(X)= 1/2 (X)2 para el campo escalar, se encontró que los oscilatones pueden ser clasificados como estables (S-branch) e inestables (U-branch). Los S-oscilatones son realmente estables bajo pequeñas perturbaciones, pero cuando la perturbación es muy fduetr los S-oscilatones normalmente emigran a otros estados estables. Por otro lado, los U-oscilatones son intrínsecamente inestables, pues si sus masas decrecen estos emigran a una rama estable (S-branch), pero si sus masas aumentan incluso en pequeñas cantidades estos colapsan a agujeros negros. Los oscilatones estables también pueden colapsar a un agujero negro si se les adhiere suficiente masa [6].