Espacios dualmente discretos

Abstract

The work is divided into 4 chapters that are distributed as follows: preliminary. In this chapter we present all the introductory material, basic results and others not so much, which, will be used throughout the work. It is assumed that the reader has basic knowledge of topology and for this reason some of the results that will be cited later in the paper. Also remember some of the central definitions and outcomes of set theory. It is also assumed that the reader is familiar with standard set concepts. If any concept is not defined or if the reader needs more details can consult texts as the one of R. Engelking [4] for topology and for T. Jech [7] for set theory. A little about D spaces. This chapter presents a bit of work done by E.K. go douwen, as well as the work that other people have done, which serves to techniques used in the problems on D spaces to try to attack our problem, for this some rather illustrative results are presented. Double discrete spaces. This chapter presents a few results for spaces in general, special emphasis is placed on ordered spaces and their finite products, more specifically, in ordinals. We present the partial results that were known until the moment regarding the problem on which the present work deals. Main results. We present the main results of this work that solve the problem that appears in [11] and also presents its generalization, with which, responds to the question that appears in [1].

El trabajo se divide en 4 capítulos que se distribuyen de la siguiente forma: preliminares. En este capítulo presentamos todo el material introductorio, resultados básicos y otros no tanto, los cuales, se usaran a lo largo de todo el trabajo. Se asume que el lector tiene conocimientos básicos de topología y por ello se recordaran en este capítulo algunos de los resultados centrales que serán citados posteriormente en el trabajo. Asimismo se recuerdan algunas de las definiciones y resultados centrales de teoría de conjuntos. También se asume que el lector tiene familiaridad con conceptos estándar sobre conjuntos. Si algún concepto no es definido o si el lector necesita más detalles puede consultar textos como el de R. Engelking [4] para topología y el de T. Jech [7] para teoría de conjuntos. Un poco sobre D espacios. En este capítulo se presenta un poco del trabajo que hizo E.K. van Douwen, as ?? como el trabajo que han hecho otras personas, el cual nos servir ?a para conocer las técnicas utilizadas en los problemas sobre D espacios para tratar de atacar nuestro problema, para esto se presentan algunos resultados bastante ilustrativos. Espacios dualmente discretos. En este capítulo se presentan unos pocos resultados para espacios en general, se hace especial énfasis en los espacios ordenados y en sus productos finitos, más concretamente, en ordinales. Se presentan los resultados parciales que se conocían hasta el momento en cuanto al problema sobre el cual trata el presente trabajo. Resultados principales. Se presentan los resultados principales de este trabajo que resuelven el problema que aparece en [11] y se presenta también su generalización, con la cual, se responde a la pregunta que aparece en [1].