Polarización del vacío a un loop

Abstract

In this thesis we study interactions between fundamental fields, such as those representing charged particles that interact with the electromagnetic force, for example: charged bosons represented by a scalar field and fermions (semi- Integer) which we represent by means of spinor fields. Such interactions occur in the context of Quantum Electrodynamics, which is the theory that allows us to study the interaction between these different elements. We can also mention that Quantum Electrodynamics (QED) is the theory best tested by scientists to date, (an example is the geomagnetic ratio of the electron that has measured up to 7 significant figures). A fundamental motivation to carry out this thesis work at the beginning was to study interactions of N photons to a loop with particles in the loop like scalar or spinor. In fact, the initial goal was to work on Schwinger's own time formalism or world line formalism in analogy to the integrals that are carried out in String Theory. However, given the physical and mathematical complication of the problem, we concentrate on the study of the calculation of 2 photons to a loop for fermions and scalars as particles that perform a loop. Thus, the fundamental work carried out in this thesis was to carry out the calculation of the amplitude to a "loop" of 2 photons with scalars and fermions. In QED, this calculation is known as the vacuum polarization. To study this interaction, we need to study the equations that govern scalar particles (spin s = 0), as a particular case of bosonic fields, their invariances, properties and solutions.

En este trabajo de tesis estudiamos interacciones entre campos fundamentales, tales como aquellos que representan partículas cargadas que interaccionan con la fuerza electromagnética por ejemplo: bosones (que son partículas con spin entero) cargados representados por un campo escalar y fermiones (partículas con spin semi-entero) cargados que representamos por medio de campos espinoríales. Tales interacciones se dan en el contexto de la Electrodinámica Cuántica, que es la teoría que nos permite estudiar la interacción entre estos distintos elementos. Podemos mencionar también que la Electrodinámica Cuántica (QED por sus siglas en inglés) es la teoría mejor comprobada por los científicos hasta la actualidad, (un ejemplo es la razón geomagnética del electrón que se ha medido hasta 7 cifras significativas). Una motivación fundamental para realizar este trabajo de tesis en un principio fue estudiar interacciones de N fotones a un “loop” con partículas en el “loop” como escalares o espinores. De hecho, el objetivo inicial era trabajar en el formalismo de tiempo propio de Schwinger o formalismo de línea del mundo en analogía a las integrales que se llevan a cabo en Teoría de Cuerdas. Sin embargo, dada la complicación física y matemática del problema, nos concentramos al estudio del cálculo de 2 fotones a un “loop” para fermiones y escalares como partículas que realizan un “loop”. De este modo, el trabajo fundamental realizado en esta Tesis fue llevar a cabo el cálculo de la amplitud a un “loop” de 2 fotones con escalares y fermiones. En QED, este cálculo se conoce como la polarización del vacío. Para estudiar esta interacción, necesitamos el estudio de las ecuaciones que gobiernan las partículas escalares (spin s = 0), como caso particular de campos bosonicos, sus invariancias, propiedades y soluciones.