Isomorfismos entre tablas de marcas de grupos de orden menor o igual a 95

Abstract

It is an algebraically known fact that given two groups such that their Tables of Marks are isomorphic, their Burnside Rings are also isomorphic. It is also true that given two non-isomorphic groups, with non-isomorphic tag tables their Burnside rings are isomorphic. This had been worked by Thevenaz where he proposed as the pair of non-isomorphic groups with smaller order and such that isomorphic makes tables is 5x11 2, we recently found an example of groups whose order is 96, this was found computationally using GAP ( Groups, Algorithms, Programming), this thesis seeks to justify in a formal mathematical way that in groups whose order is less than 96 there are no groups with this property.

Es un hecho algebraicamente conocido que dados dos grupos tales que sus Tablas de Marcas sean isomorfas, sus Anillos de Burnside son también isomorfos. También es cierto que dados dos grupos no isomorfos, con tablas de marcas no isomorfas sus anillos de Burnside son isomorfos. Esto había sido trabajado por Thevenaz donde propuso como el par de grupos no isomorfos con orden más chico y tal que tienen tablas de marcas isomorfas es 5x11 2, recientemente se encontró un ejemplo de grupos cuyo orden es 96, esto fue encontrado computacionalmente usando GAP (Groups, Algorithms, Programming), en esta tesis se busca justificar de una manera matemática formal que en grupos cuyo orden sea menor a 96 no hay grupos con esta propiedad.