Procesos de validación en geometría de estudiantes de bachillerato: favoreciendo la estructura en la demostración geométrica

Abstract

In mathematics education during the last decade, has undertaken an extensive work of teaching research and demonstration elements are at stake during their learning and teaching. The approaches are different and some argue that some media are suitable to be able to achieve a group of students develop the demonstration of a mathematical statement, while other researchers say no, and propose other means (Larios, 2000). In geometry courses of middle level (secondary-school), instead of talk show or prove propositions and theorems, speaks to explore, raise conjectures and justify results using mathematical arguments, which leads to the growing importance in experimental processes in the mathematics classroom. Already in the current view of the teachers show is only the central part of mathematics in the classroom (Hanna, 2007). The new education proposals (SEP, 2007, SEP, 2008; NCTM, 2000) suggest that students should develop skills of argumentation in order be able to explain and defend their ideas and results, if those capabilities they encourage future processes mathematical proof. In fact, verbal communication now takes as one of the core competencies all students should develop throughout their studies to the level Bachelor.

En educación matemática, durante la última década, se ha llevado a cabo un amplio trabajo de investigación didáctica sobre la demostración y los elementos que están en juego durante su aprendizaje y su enseñanza. Los enfoques han sido distintos y hay quienes afirman que algunos medios son adecuados para llegar a lograr que un grupo de alumnos elabore la demostración de un enunciado matemático, mientras que otros investigadores afirman que no, y proponen otros medios (Larios, 2000). En los cursos de geometría del nivel medio (secundaria-bachillerato), en lugar de hablar de demostrar o probar proposiciones y teoremas, se habla de explorar, plantear conjeturas y justificar resultados mediante argumentos matemáticos, lo cual nos lleva a la importancia creciente en los procesos experimentales en el aula de matemáticas. Ya que en la visión actual de los profesores la demostración no es más la parte central de las matemáticas en el salón de clase (Hanna, 2007). Las nuevas propuestas educativas (SEP, 2007; SEP, 2008; NCTM, 2000) plantean que los estudiantes deben desarrollar capacidades de argumentación con el fin de poder exponer y defender sus ideas y resultados, suponiendo que dichas capacidades favorecerán en el futuro los procesos de demostración matemática. De hecho, la comunicación verbal actualmente se retoma como una de las competencias básicas que deben desarrollar todos los estudiantes a lo largo de sus estudios hasta el nivel Bachillerato.