Valuación de anualidades y un problema de teoría del riesgo

Abstract

An annuity is a contract in which an insurance company offers a periodic flow of payments to a person for the rest of his or her life, in exchange for a premium paid in advance. An annuity is a way to guarantee a future income at the time of retirement, mainly for people who do not have an official retirement plan. It is important to know how to calculate the cost of an annuity, that is, the payment that must be made to have the right to receive the flow of payments, since for example, it can help us to better understand what tools and calculations the Insurance companies to value a certain annuity, and so then choose the best option. The first part of the thesis analyzes in detail the factors that must be taken into account to give the appropriate value to a given annuity, since clearly, can not be charged the same to an elderly person, as a Person too young. Throughout such analysis only tools of probability as well as basic calculation tools are used. Another issue of importance for an insurance company is to know the risk they have to go to ruin, understanding as ruin the fact that they do not have the necessary capital to cover the expenses that may be generated by the contracts awarded, that is, the collection of Life insurance. This question is also analyzed using probability theory, and is described in the last chapter.

Una anualidad es un contrato en el cual una compañía de seguros ofrece un flujo periódico de pagos a una persona por el resto de su vida, a cambio de una prima pagada con anterioridad. Una anualidad es una manera de garantizar un ingreso futuro al momento del retiro, principalmente para las personas que no cuentan con plan de jubilación oficial. Es importante conocer cómo se calcula el costo de una anualidad, es decir, el pago que se debe realizar para tener el derecho a recibir el flujo de los pagos, ya que por ejemplo, nos puede ayudar a entender mejor qué herramientas y cálculos utilizan las compañías de seguros para valuar una anualidad determinada, y así entonces, elegir la mejor opción. En la primera parte de la tesis se analiza con detalle los factores que se deben tomar en cuenta para darle el valor adecuado a una anualidad determinada, ya que claramente, no se le puede cobrar lo mismo a una persona de edad avanzada, que a una persona demasiado joven. A lo largo de dicho análisis se utilizan solamente herramientas de la probabilidad así como herramientas básicas del cálculo. Otra cuestión de importancia para una compañía de seguros es saber el riesgo que tienen de llegar a la ruina, entendiendo por ruina el hecho de no contar con el capital necesario para solventar los gastos que puedan generarle los contratos otorgados, es decir, el cobro de un seguro de vida. Dicha cuestión también se analiza utilizando la teoría de la probabilidad, y se des- cribe en el pen ? ultimo capitulo.