Estudio de las simetrías de Lorentz y CPT en teoría no conmutativa

Abstract

The idea of ??a space-time in which the space-time coordinates do not commute with each other, is an issue of interest today, in particular, in gravitation, general relativity and field theory, has aroused interest the effects that can Have a space whose coordinates do not commute [1]. It has been seen that the effects of such a space can give rise to the violation of symmetries in a theory of fields that have been explicitly assumed in the standard model as true, Lorentz invariance and CPT symmetry (charge conjugation, Parity and temporary investment). The development of non-commutative quantum field theory historically begins with Heisenberg's observations (in a letter he wrote to Pierls at the end of 1930) about the possibility of introducing uncertainty relations for coordinates as a way of avoiding singularities of Self-energy of the electron. Pierls made use of these ideas eventually in his work related to the problems of the Landau levels. Heisenberg also commented on this possibility to Pauli who later involved Oppenheimer in this discussion. Finally it was Hartland Snyder, a student of Oppenheimer, who first formalized this idea in an article on Space Time quantized [2] completely dedicated to this subject. Almost immediately, C. N. Yang reacted to this paper and published a letter to the editor of Physical Review extending Snyder's treatise to the curved space case (in a particular Sitter space) [3].

La idea de un espacio-tiempo en el que las coordenadas espacio-temporales no conmutan entre sí, es un tema de interés en la actualidad, en particular, en gravitación, relatividad general y en teoría de campos, ha despertado interés los efectos que pueda tener un espacio cuyas coordenadas no conmutan [1]. Se ha visto que los efectos de un espacio tal pueden dar origen a la violación de simetrías en una teoría de campos que se han asumido explícitamente en el modelo estándar como ciertas, la invariancia de Lorentz y de la simetría de CPT (conjugación de carga, paridad e inversión temporal). El desarrollo de la teoría de campo cuántico no conmutativo históricamente empieza con las observaciones de Heisenberg (en una carta que escribió a Pierls a finales de 1930) sobre la posibilidad de introducir relaciones de incerteza para las coordenadas, como una forma de evitar singularidades de la auto-energía del electrón. Pierls hizo uso de esas ideas eventualmente en su trabajo relacionado con los problemas de los niveles de Landau. Heisenberg también comentó sobre esta posibilidad a Pauli quien luego involucró a Oppenheimer en esta discusión. Finalmente fue Hartland Snyder, un estudiante de Oppenheimer, quien primero formalizó esta idea en un artículo sobre Espacio-tiempo Cuantizado [2] dedicado por completo a este tema. Casi inmediatamente, C. N. Yang reaccionó a este paper y publicó una carta al editor de Physical Review ampliando el tratado de Snyder al caso de espacio curvo (en un espacio de Sitter particular) [3].