Control y sincronización del caos en el circuito de Chua

Abstract

Many works about chaos use the Chua circuit as a classic example of a chaotic system due to its robustness, low cost and great variety of dynamic regimes that presents: for being one of the only systems in which chaotic behavior has theoretical, experimental verification And numerical; For being simple to construct, which allows to easily manipulate some of its parameters and to show a wide range of phenomena related to chaotic behavior. These parameters can be characterized by internal components of the system or external components such as sinusoidal, square, triangular or noisy signals that can be easily added to it. In this sense, as the scientific interest has increased in the study of chaotic phenomena, the electronic circuit of Chua has been gaining great importance as an experimental object to analyze the various phenomena such as: control and synchronization of Chaos, bifurcation and attractor analysis; In applications such as secure communications, biology, chemistry, sound and music, etc., [1] having numerous publications. But not everything about this system is simple [2]. Their own behavior contrasts with the simplicity of manipulation of the parameters, offering new possibilities of investigation. In this thesis we will present different methods in the context of the control and synchronization of chaotic systems. In the control of the chaos we will see the methods of feedback, non-feedback, delay in the period and indirect external perturbations (new method). The synchronization of two circuits is presented unidirectional, bidirectional and in the same way with a Hamiltonian approach (only in the unidirectional mode).

Muchos trabajos acerca del caos utilizan el circuito de Chua como ejemplo clásico de un sistema caótico debido a su robustez, bajo costo y gran variedad de regímenes dinámicos que presenta: por ser uno de los únicos sistemas en que el comportamiento caótico tiene comprobación teórica, experimental y numérica; por ser simple de construir, lo que permite manipular fácilmente algunos de sus parámetros y mostrar una amplia gama de fenómenos relacionados con el comportamiento caótico. Estos parámetros pueden ser caracterizados por los componentes internos del sistema o, por componentes externos como señales sinusoidales, cuadradas, triangulares o ruidosas, que pueden ser fácilmente sumadas a él. En este sentido, a medida que ha aumentado el interés científico hacia el estudio de los fenómenos caóticos, el circuito electrónico de Chua ha ido obteniendo una gran importancia como objeto experimental, para analizar los m ?as variados fenómenos, tales como: control y sincronización del caos, análisis de bifurcaciones y atractores; en aplicaciones como las comunicaciones seguras, biología, química, sonido y música, etc., [1] habiendo sobre el numerosas publicaciones. Pero no todo acerca de este sistema es sencillo [2]. Su propio comportamiento contrasta con la simplicidad de manipulación de los parámetros, ofreciendo nuevas posibilidades de investigación. En esta tesis presentaremos distintos métodos en el contexto del control y sincronización de sistemas caóticos. En el control del caos veremos los métodos de retroalimentación, no-retroalimentación, retardo en el per ??odo y perturbaciones externas indirectas (método nuevo). La sincronización de dos circuitos la presentamos de forma unidireccional, bidireccional y de igual forma con un enfoque hamiltoniano (solo en el modo unidireccional).