El operador de Dirac en S2 en coordenadas locales

Abstract

As can be seen in [4] and [2], the Dirac operator on Riemannian manifolds has been well known for a long time. The main objective of this thesis is to explicitly present the Dirac operator on the 2-sphere (S2), which means that all the constructions made focused on this will be in terms of an atlas for the sphere taken appropriately. . Although this result can be consulted in the aforementioned bibliography, it differs from the one presented there in the sense that, with our Dirac operator, it is possible to make calculations with specific sections of the S2 spinal bundle.

Como se puede ver en [4] y en [2], el operador de Dirac en variedades Riemannianas es bien conocido desde hace tiempo. El principal objetivo de esta tesis es presentar de manera explícita el operador de Dirac en la 2-esfera (S2), lo cual quiere decir que todas las construcciones hechas enfocadas a esto, serán en términos de un atlas para la esfera tomado de manera apropiada. Este resultado, si bien se puede consultar en la bibliografía antes citada, difiere del ahí presentado en el sentido de que, con nuestro operador de Dirac es posible hacer cálculos con secciones espec´ıficas del haz espinorial de S2.