Teoremas generadores de soluciones para objetos cargados

Abstract

Compact stellar objects at the universe are due some luminous stars which have used up all their nuclear fuel and then do not generate thermal pressure enough to make up for the gravitational force to avoid a collapse. The properties for this kind of objects are not easy to describe because their densities are greater than nuclear density, so, we obtain something known as strange matter whose kind of equation of state is unknown. In some cases, it is necessary to consider the effect of the electric charge that generates a repulsive force to counteract the attractive gravitational force, which allows us to represent compacts objects. One way to obtain some kind of theorical equation of state is by constructing of stellar exact solutions with properties physically acceptable to get relations between pressure and density. So, it is important to have a method to get new exact solutions that represent charged stars. In this thesis we present four solutions generating theorems for charged compact objects, the composition of the first two theorems give us two new theorems. Finally, we apply the first theorem for the case of the solution obtained by Gupta-Kumar that generalizes the interior Schwarzschild solution with charged.

Los objetos compactos estelares se encuentran dispersos a lo largo del universo y son el resultado de algunas estrellas luminosas, luego de que se ha agotado su combustible nuclear, por lo que ya no generan la presión térmica suficiente para contrarrestar la fuerza gravitacional y evitar un colapso. Las propiedades para este tipo de objetos ya no resultan tan sencillas de predecir debido en parte a que la densidad es superior a la densidad nuclear, dando origen a la aparición de materia extraña para la que se desconoce el tipo de ecuaciones de estado. En algunos casos es necesario tener en cuenta el efecto de la carga eléctrica que genera una fuerza repulsiva que contrarrestar la fuerza atractiva gravitacional, lo cual permite representar objetos compactos. Una forma de obtener algún tipo de ecuación de estado teórico es mediante la construcción de soluciones estelares exactas, con propiedades físicamente aceptables, que permita obtener relaciones entre la densidad y la presión. Así que es de suma importancia tener un mecanismo para generar nuevas soluciones exactas que representen modelos de estrellas cargadas. En esta tesis presentamos cuatro teoremas, los primeros dos teoremas generan, por medio de sus composiciones, otros dos y éstos nos sirven para construir soluciones cargadas a partir de otras soluciones ya conocidas. Finalmente, damos una aplicación del teorema 1 para el caso de una solución construida por Gupta-Kumar que generaliza la solución interior de Schwarzschild con carga.