El operador de Dirac bajo transformaciones conformes de métrica

Abstract

Given a spin manifold with Riemannian metric g, the Dirac operator in the conformal metric e2hg is computed in terms of the one in g using local coordinates. The relation between the Dirac operators of the conformably related manifolds is used to obtain directly the Dirac operators for the manifolds of constant curvature Sn and Hn by means of the already known operator in Rn.

Dada una variedad de espín con métrica de Riemann g, el operador de Dirac en la métrica conforme e2hg es calculado en términos del que se tiene en la métrica inicial g en coordenadas locales. La relación obtenida entre los operadores de Dirac de las variedades conformemente relacionadas es utilizada para obtener de manera directa los operadores de Dirac en las variedades de curvatura constante Sn y en Hn a partir del ya conocido para Rn.