Estructuras de bandas de cristales fotónicos en 2D con superficies rugosas que contienen metamaterial dispersivo

Abstract

In the present work we show a theoretical numerical study of the band structures of a 2D Photonic Crystal (CF2D) formed by a square unit cell with a cylindrical inclusion. The work is motivated largely by the need for a new alternative development in telecommunications technology that is purely photonic. We applied a numerical technique known as Integral Equation Method to calculate the band structures of a CF2D with a cylindrical inclusion that has a smooth surface or randomly rough surface and that includes dielectric or left-handed materials (LHM). These structures were analyzed in the case of transverse electric field polarization (TE) and the transverse magnetic field polarization (TM) varying the filling fractions. Because of the high computer time required to obtain the band structures for the cylindrical inclusion that has a randomly rough surface, there was a need to use the parallel computing under the protocol of MPI (Message Passing Interface). The results show that the random roughness in the cylindrical inclusion surface modifies significantly the band structures of the ideal case (smooth surfaces); in particular, it generates new bandgaps, which is important to consider in the manufacture of Photonic Crystals containing dispersive LHM.

En el presente trabajo hemos mostrado un estudio teórico y numérico de las estructuras de bandas de un Cristal Fotónico en 2D (CF2D) formado por una celda unitaria cuadrada con una inclusión cilíndrica. El trabajo está motivado en gran parte por la necesidad de una nueva alternativa de desarrollo en la tecnología de telecomunicaciones que sea puramente fotónico. Hemos aplicado una técnica numérica, conocida como el Método de la ecuación integral, para calcular las estructuras de bandas de un CF2D con una inclusión cilíndrica que tiene una superficie lisa o aleatoriamente rugosa y que incluye medios dieléctricos o Metamateriales (LHMs). Estas estructuras fueron analizadas para los casos de la polarización del campo eléctrico transversal (TE) y del campo magnético transversal (TM) variando las fracciones de llenado. Debido al elevado tiempo de cómputo requerido para obtener las estructuras de bandas para la inclusión cilíndrica que tiene una superficie aleatoriamente rugosa, se tuvo la necesidad de utilizar la computación en paralelo bajo el protocolo de MPI (Message Passing Interface). Los resultados muestran que la rugosidad aleatoria en la superficie de la inclusión cilíndrica modifica considerablemente las estructuras de bandas del caso ideal (superficies lisas); en particular, genera nuevas bandas prohibidas, lo cual es importante tomar en cuenta en la fabricación de Cristales Fotónicos que contengan LHMs dispersivo.