Un esquema de diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales parciales utilizando nubes de puntos

Abstract

A lot of approximation theory for solution of partial differential equations (PDEs) is carried out in different types of grids. In many cases the grid generation carries with a great computational cost and for this, people have begun to develop methods for avoid the grid generation to the moment to solve PDEs. This work presents a scheme for solution of PDEs that uses clouds of points as base to obtain the approximation to the result of different types of PDEs as a first study of the method. For it, we used two implementations of the method known as the method”four quadrant criterion "proposed by T. Lizka y J. Orkisz.

Mucha de la teoría de aproximación de la solución de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) se lleva a cabo en diferentes tipos de mallas. En muchas ocasiones la generación de la malla conlleva un gran costo computacional y es por eso que se ha comenzado a desarrollar métodos para evitar la generación de una malla al momento de resolver EDPs. En este trabajo se presenta un esquema de solución de EDPs que utiliza nubes de puntos como base para conseguir la aproximación al resultado de diferentes tipos de EDPs como un primer estudio del método. Para el cual se utilizan dos implementaciones basadas en el método conocido como “criterio de los cuatro cuadrantes” propuesto por T. Lizka y J. Orkisz.