Sobre los eigenvalores de transmisión de la ecuación discreta de Schrödinger

Abstract

The transmission eigenvalues λ are complex numbers for which there is a nontrivial solution to the system. In this thesis we study in a meticulous manner the work by T. Aktosun and V. Papanicolaou [4] where the following problem is considered: given a finite sequence of transmission eigenvalues {λ n} 2b−2 n=1, find the sequence of potentials {V n} n=1. We use Marchenko and Gel’fand-Levitan methods.

Los eigenvalores de transmisión λ, son números complejos para los cuales existe solución no trivial al sistema. En esta tesis estudiamos de manera minuciosa el trabajo de T. Aktosun y V. Papanicolaou [4], donde se considera el siguiente problema: dada una secuencia finita de eigenvalores de transmisión {λ n} 2b−2 n=1, encuentra la secuencia de potenciales {V n} n=1. Usamos los métodos de Marchenko y Gel’fand- Levitan.