Plantilla paralelizada con MPI para la solución de problemas de valores iniciales en 3D

Abstract

In this work are show the necessary concepts to solve initial value problems using numerical methods and parallel computing. For this, the one-dimensional wave equation and three-dimensional wave equation are solved numerically using finite differences, the method of lines and a Runge-Kutta of third order integrator by using the library Message Passing Interface (MPI). Scaling tests are performed to compare the execution time during the numerical calculations for the wave equation as a function of the number of processors, verifying the solution convergence.

En este trabajo se presentan los conceptos necesarios para resolver problemas de valores iniciales usando métodos numéricos y programación en paralelo. Para ilustrar esto, se resuelve la ecuación de onda en una y en tres dimensiones numéricamente, se emplean diferencias finitas, el método de líneas y un integrador Runge-Kutta de tercer orden, mediante el uso de la biblioteca Interfaz de Paso de Mensaje (MPI). Se realizan pruebas de escalamiento, comparando el tiempo de ejecución durante el cálculo de la solución numérica de la ecuación de onda, en función del número de procesadores, verificando la convergencia de las soluciones.