La ecuación de estado en teoría de Rastall a partir de transformaciones cuasi-homólogas

Abstract

One of the questions about the structure of the stars is about the type of equation of state that can describe it, from different approaches it has been proposed that this can be described by different relations, which they appear are the form linear or this form P = µρ1+ ⅟n, they are obtained from the structure local. In this thesis it is shown that when imposing the invariance of the system of ordinary differential equations associated with stellar models, in the frame of Rastall's theory of gravitation for a static and spherically symmetric geometry, under the action of an infinitesimal generator, it is obtained that the equation of state that satisfies such a condition is P = µc2ρ. Mathematical result that matches one of the state equations formulated from physical conditions. For this equation of state, which complements the system of equations that describe the interior of a compact object, we carry out analysis of this, by means of dynamical systems tools, showing that there is a spiral point associated with a solution that generalizes to that of Misner- Zapolsky.

Una de las preguntas en torno a la estructura de las estrellas es sobre el tipo de ecuación de estado que pueden describirla desde diferentes enfoques, se ha propuesto que esta puede ser descrita por diferentes relaciones, entre las que figuran se encuentran la forma lineal o de la forma P = µρ1+ ⅟n, se obtienen a partir de la estructura local. En esta tesis se muestra que, al imponer la invarianza del sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias asociadas a modelos estelares, en el marco de teoría de gravitación de Rastall para una geometría estática y esféricamente simétrica, bajo la acción de un generador infinitesimal se obtiene que la ecuación de estado que satisface es P = µc2ρ. Resultado matemático que coincide con una de las ecuaciones de estado formuladas a partir de condiciones físicas. Para esta ecuación de estado, que complementa el sistema de ecuaciones que describen el interior de un objeto compacto, realizamos el análisis de este mediante herramientas de sistemas dinámicos, mostrando que existe un punto espiral asociado a una solución que generaliza a la de Misner- Zapolsky.