El problema matricial de momentos de Hausdorff para el caso par de momentos

Abstract

In the present work, we review the Hausdorff moment problem in the matrix version for the case of an even number of moments. To solve this problem, we transform the moment problem into a problem of finding a holomorphic function S(z) on C n [a; b] and such that S(z) is the solution of the system of inequalities of the V.P. Potapov-type. In the case in which the two matrices of Hankel constructed by the moments are positive definite, the set of solutions is given in terms of the given moments. It is worth mentioning that in this work an explicit relationship is obtained between the resolvent matrices proposed in [CR] of 2001 and [CDFK] of 2006, respectively.

En el presente trabajo revisamos el problema de momentos de Hausdorff en la versión matricial para el caso de un numero par de momentos. Para resolver este problema, trasladamos el problema de momentos a un problema de encontrar funciones que son holomorfas en C n [a; b] y que son las soluciones del sistema de desigualdades del tipo de V.P. Potapov. En el caso cuando las dos matrices de Hankel construidas por los momentos son positivas definidas se describe la solución en términos de los datos dados. Cabe mencionar que en este trabajo se obtiene una relación explicita entre las matrices resolvente propuestas en [CR] del 2001 y [CDFK] del 2006, respectivamente.