Introducción a los diagramas conformes de Carter-Penrose

Abstract

This thesis is dedicated to an introduction of conformal diagrams of Carter-Penrose associated with space times of 2 dimensions (M; g) that correspond to particular submanifolds of four dimensional space times like the Schwarzschild and no extreme Reissner-Nordström black holes but also to cosmological space times like de-Sitter and Kerr-de Sitter (KdS). We develop the theory that relates conformally the physical metric g with Minkowski metric ƞ in bounded regions with the shape of a diamond or half diamond. With the help of this diagrams we built a maximal extension on the rotation axes for KdS metric and the standards conformally diagrams for the Schwarzschild black holes, Reissner-Nordström no extreme black hole and for the space times of Kerr-de Sitter and de-Sitter.

Esta tesis está dedicada a una introducción de los diagramas conformes de Carter-Penrose asociados con espacios-tiempos de 2 dimensiones (M; g) que corresponden a subvariedades particulares de espacios-tiempos cuadri-dimensionales como los hoyos negros de Schwarzschild y Reissner-Nordström (RN) no extremo pero también a los espacios-tiempos cosmológicos como de-Sitter y Kerr-de Sitter (KdS). Desarrollamos la teoría que relaciona conformalmente la métrica física g con la métrica de Minkowski ƞ en regiones acotadas con la forma de un diamante o mitad de diamante. Con la ayuda de estos diagramas construimos la extensión maximal sobre el eje de rotación por la métrica KdS y los diagramas conformes estándares por el hoyo negro de Schwarzschild, el hoyo negro no extremo de Reissner-Nordström y por el espacio-tiempo de-Sitter.