Propiedades de transporte en un medio unidimensional aleatorio activo

Abstract

In this work, a study of the transport properties in an active unidimensional random medium is presented. More specifically, the wave transmission through a random barrier is considered. The barrier is active, that is, it can absorb or amplify the incident waves besides producing scattering of them. From a mathematical point of view, this property produces the non-hermitic character of the model. The disorder appears as fluctuations in the site energies and in the amplification/absorption coefficient; the case with space correlations it has been considered. The transfer matrix approach has been used in the calculus of the transmission coefficient of the barrier to determine the transport properties of the model. Working with perturbative methods, analytical expressions have been obtained for the average value of the logarithm of the transmission coefficient in the limit cases of thin barrier and long barrier. These expressions have allowed to determine how the disorder correlations alter the transport properties of the barrier.

En este trabajo se presenta un estudio de las propiedades de transporte en un medio aleatorio activo unidimensional. Más específicamente, se considera la transmisión de ondas a través de una barrera desordenada. La barrera es activa, esto es, puede absorber o amplificar las ondas incidentes además de producir dispersión de las mismas. Desde un punto de vista matemático, esta propiedad se manifiesta en el carácter no hermítico del modelo. El desorden aparece a través de fluctuaciones de las energías de sitio y del coeficiente de amplificación/absorción; se ha considerado el caso de desorden con correlaciones espaciales. Para determinar las propiedades de transporte del modelo se ha usado la técnica de las matrices de transferencia en el cálculo del coeficiente de transmisión de la barrera. Trabajando con métodos perturbativos se han obtenido expresiones analíticas para el valor promedio del logaritmo del coeficiente de transmisión en los casos límite de barrera delgada y de barrera larga. Estas expresiones han permitido determinar cómo las correlaciones del desorden alteran las propiedades de transporte de la barrera.