Bifurcaciones de periodo doble y caos en el convertidor reductor CD-CD: análisis de estabilidad por simulación y mapas de Poincaré

Abstract

This thesis is done study of nonlinear phenomena such bifurcation and chaos in the buck converter DC-DC. The dynamic behavior of the converter 25Watts under normal operating conditions, where they have been stable solutions with waveforms of period-1 is analyzed. In addition, the behavior of the converter is shown under operating conditions that lead to chaos and eventually branching through simulations in Simulink program. The control system develops the buck converter with a proportional and proportional-integral control, wherein the switching scheme is based on pulse width modulation. In addition, a stability analysis of DC-DC converter based on the Poincare map and Floquet multipliers is performed. a Newton method is used to determine the angles of the buck converter switching when operating period-1 or double period. Poincaré maps and corresponding Jacobians obtained discretizing time representation of the buck converter.

En este trabajo de tesis se lleva a cabo el estudio de fenómenos no lineales del tipo bifurcación y caos en el convertidor reductor de CD-CD. Se analiza el comportamiento dinámico del convertidor de 25Watts bajo condiciones de operación normal, en donde se tienen soluciones de estado estable con formas de onda de periodo-1. Además, se muestra el comportamiento del convertidor bajo condiciones de operación que conducen a bifurcaciones y eventualmente caos por medio de simulaciones en el programa SIMULINK. El sistema de control del convertidor reductor se desarrolla con un control proporcional y proporcional-integral, en donde el esquema de conmutación se basa en modulación de ancho de pulso. Además, se realiza un análisis de estabilidad del convertidor CD-CD basado en el mapa de Poincaré y multiplicadores de Floquet. Se utiliza un método Newton para determinar los ángulos de conmutación del convertidor reductor cuando opera con periodo-1 o con periodo doble. Los mapas de Poincaré y los correspondientes Jacobianos se obtienen discretizando la representación en el tiempo del convertidor reductor.