Aplicación de técnicas de procesamiento en paralelo al análisis en estado estable de redes eléctricas

Abstract

The time required in a digital simulation of an electrical system to reach steady state increases greatly if the system has a poor or no damping. To perform the digital simulation is necessary to solve the system of differential equations describing the electrical system. It is solving the system of differential equations where he spent most of the simulation time. Because of the need to reduce the simulation time they have used different numerical methods to quickly reach steady state. One such method is the Newton Numerical Differentiation. This method involves taking the initial conditions vector of n elements, add the first element distortion (a very small value) and with this new vector of initial conditions to solve the system. The new vector is stored in the first column of a new matrix of size nn. This matrix is ​​filled by adding a small distortion for each vector element original initial conditions. An alternative used to further reduce the simulation time is to use parallel processing. This is achieved by giving it a parallel approach to numerical differentiation method the part where the matrix is ​​obtained distortions. This approach is different for each of the parallel processing platforms. The approach to PVM (Parallel Virtual Machine) is to divide the task and assign a portion to each of the computers in the parallel machine, while the Multi-threading approach is to divide the task and assign a portion to each of nuclei having computer. In this thesis, particularly a comparison between these two approaches is made as to the time required to reach steady state as well as the efficiency obtained.

El tiempo requerido en una simulación digital de un sistema eléctrico para alcanzar el estado estable aumenta en gran manera si dicho sistema presenta un pobre o nulo amortiguamiento. Para llevar a cabo la simulación digital es necesario resolver el sistema de ecuaciones diferenciales que describen al sistema eléctrico. Es resolviendo el sistema de ecuaciones diferenciales donde transcurre la mayor parte del tiempo de la simulación. Debido a la necesidad de disminuir el tiempo de simulación se han utilizado distintos métodos numéricos para llegar rápidamente al estado estable. Uno de estos métodos es el de Diferenciación Numérica de Newton. Este método consiste en tomar el vector de condiciones iniciales de n elementos, sumarle al primer elemento una distorsión (un valor muy pequeño) y con este nuevo vector de condiciones iniciales resolver el sistema. El nuevo vector se guarda en la primera columna de una nueva matriz de tamaño nn. Esta matriz se llena sumándole una pequeña distorsión a cada elemento del vector de condiciones iniciales original. Una alternativa utilizada para reducir aún más el tiempo de simulación es aprovechar el procesamiento en paralelo. Esto se logra dándole un enfoque en paralelo al método de diferenciación numérica en la parte en la que se obtiene la matriz de distorsiones. Dicho enfoque es diferente para cada una de las plataformas de procesamiento en paralelo. El enfoque para PVM (Máquina Virtual Paralela) consiste en dividir la tarea y asignar una parte a cada una de las computadoras de la máquina paralela, mientras que el enfoque para Multi-threading consiste en dividir la tarea y asignar una parte a cada uno de los núcleos que posee la computadora. En esta tesis en particular se hace una comparativa entre estos dos enfoques en cuanto al tiempo requerido para llegar al estado estable, así como en la eficiencia obtenida.