Modelado del barrido de baja frecuencia de un transformador trifásico de tres piernas

Abstract

Modeling means any system that are depicted as many parameters contained therein; the more parameters can be modeled, the more it approaches the real model of the system. The graphical representation of a transformer in a role as a magnetic circuit, is a difficult task and there are various ways to do it, depends, as though it was said, of the number of parameters that can be included in the model, in this paper includes the model is based on physical parameters which can be easy to get your value for use in the solution of the system itself; this is a great advantage compared to other models including parameter somehow to represent the nonlinearity of the core material of the transformer. The representation of the nonlinearity of the material by the magnetic saturation of the same is done by the function that allows arctotangente represent quite accurately; the curve is determined by: the magnetic field strength, magnetic flux density and permeability of the material itself (slope of the curve), and is known as the magnetization curve or HB. To obtain an approximation of this curve by the necessary proof, calculations can be made of any of its parameters, as long as the permeability of the material is known. Getting permeability we can solve the modeling system based on reluctances transformer because they only depend on the permeability and two physical parameters, the length and cross-sectional area; Knowing the behavior of the system then proceeds to perform the low frequency sweep simulating the system under various operating frequencies; this simulation is done through software known as MATLAB to facilitate calculation and optimize the computation time for displaying results.

El modelado de cualquier sistema implica que sean representados la mayor cantidad de parámetros que contenga; entre más parámetros se puedan modelar, más se acerca al modelo real del sistema. La representación gráfica de un transformador en un papel como un circuito magnético, es una tarea difícil y hay diversas formas de hacerlo, depende, como se dijo, de la cantidad de parámetros que se puedan incluir en el modelo, sin embargo en este trabajo se contempla el modelo que se basa en parámetros físicos de los cuales pueda ser fácil obtener su valor para utilizarlos en la solución del propio sistema; ésta es una buena ventaja comparada con modelos que incluyen otro tipo de parámetros para representar de alguna manera la no linealidad del material del núcleo del transformador. La representación de la no linealidad del material por la saturación magnética del mismo se hace mediante la función arctotangente que permite representarla con bastante exactitud; la curva se determina por: la intensidad de campo magnético, la densidad de flujo magnético y la permeabilidad propia del material (pendiente de la curva), y se le conoce como curva H-B o de magnetización. Al obtener una aproximación de esta curva, mediante la prueba necesaria, se pueden hacer cálculos de cualquiera de sus parámetros, siempre y cuando se conozca la permeabilidad del material. Obteniendo la permeabilidad podemos resolver el sistema modelado del transformador basado en reluctancias pues éstas sólo dependen de la permeabilidad y de dos parámetros físicos, la longitud y el área transversal; conociendo el comportamiento del sistema entonces se procede a realizar el barrido en baja frecuencia simulando el sistema bajo varias frecuencias de operación; esta simulación se hará mediante el software conocido como MATLAB para facilitar el cálculo y optimizar el tiempo de cómputo para la visualización de los resultados.