El filtro del Kalman y su aplicación a la medición a de inclinación mediante un acelerómetro y un giroscopio electrónicos

Abstract

In this thesis the Kalman filter as an algorithm that allows the signal conditioning provided by an instrument which by its nature is easily contaminated noise, this instrument is an accelerometer, which in combination with a gyroscope form a dynamic system whose mathematical model is linear, these features make it ideal for applying the Kalman filter algorithm. Since the Kalman filter is a state estimator of minimum variance, a chapter in which a collection of basic concepts of probability theory that are needed to better understand the operation of the Kalman filter is presented is included. In addition to the application to tilt measurement using accelerometer and gyroscope, which is validated by simulation, a case study consisting of illustrative is also presented in the application of the Kalman filter to estimate the optimal conditions in a liquid level system.

En este trabajo de tesis el filtro de Kalman como un algoritmo que permite realizar el acondicionamiento de la señal proporcionada por un instrumento, que por su naturaleza es fácilmente contaminado por ruido, este instrumento es un acelerómetro, el cual en combinación con un giroscopio forman un sistema dinámico cuyo modelo matemático es de tipo lineal, estas características lo hacen ideal para aplicar el algoritmo del filtro de Kalman. Dado que el filtro de Kalman es un estimador de estados de varianza mínima, se incluye un capítulo donde se presenta una recopilación de conceptos básicos de la teoría de la probabilidad que son necesarios para entender mejor el funcionamiento del filtro de Kalman. Además de la aplicación a la medición de inclinación mediante acelerómetro y giroscopio, la cual se valida en simulación, también se presenta un caso de estudio ilustrativo consistente en la aplicación del filtro de Kalman a la estimación óptima de estados en un sistema de nivel de líquido.