Modelado de sistemas dinámicos en Bond Graph

Abstract

Physical systems have a mathematical representation that models the behavior of the system, this is called classical theory of modeling which uses laws, mathematical properties, theorems, equalities, mathematical theorems, among other properties in order to determine the set of equations reflecting the behavior of the system. Develop the modeling in any system is complex, and it is enough for an error that the mathematical model is inaccurate. One technique that simplifies the development and obtainment of mathematical models is the modeling technique called Bond Graph, this technique reduces the waiting time to obtain the equations of the mathematical model of the system, it is easier to understand and to apply since a physical system is used and is plotted. In this thesis, the application of the technique allows Bond Graph model dynamic systems by focusing on Bond Graph integral causality (BGI) and Bond Graph in derivative causality (BGD), demonstrating both relations equivalence for the proposed systems. By using the art of modeling dynamic systems with Bond Graph, it will be seen that a minimum number of symbols representing these elements for the proposed systems is made possible, in addition to the energy interactions and relationships of cause and effect relationships because Bond Graph can represent a variety of media power (electric, hydraulic, thermal, etc.). Subsequently, a method is proposed to obtain the steady-state response of the proposed dynamical systems, based on a model of Bond Graph in derivative and integral causality, to thereby demonstrate that it is possible to achieve the same result for both approaches study.

Los sistemas físicos tienen una representación matemática que modela su comportamiento del sistema, a esto se le llama teoría clásica de modelado la cual utiliza leyes, propiedades matemáticas, teoremas, igualdades, teoremas matemáticos, entre otras propiedades con el objetivo de determinar el conjunto de ecuaciones que reflejan el comportamiento del sistema. Desarrollar el modelado de cualquier sistema es complejo, y solo basta un error para que el modelo matemático sea incorrecto. Una de las técnicas que simplifica el desarrollo y la obtención de modelos matemáticos es la técnica de modelado llamada Bond Graph, esta técnica reduce el tiempo de espera para obtener las ecuaciones del modelo matemático del sistema, es más sencilla de comprender y de aplicar ya que se utiliza un sistema físico y se representa gráficamente. En este trabajo de tesis, la aplicación de la técnica de Bond Graph permitirá modelar sistemas dinámicos, a través del enfoque en Bond Graph en causalidad integral (BGI) y del Bond Graph en causalidad derivativa (BGD), demostrando a la vez las relaciones de equivalencia para los sistemas propuestos. Al utilizar la técnica de modelado de sistemas dinámicos con Bond Graph, se podrá observar que con un mínimo número de símbolos se hace posible la representación de dichos elementos para los sistemas propuestos, además de las interacciones energéticas y las relaciones de causa y efecto que existen, debido a que Bond Graph permite representar una gran variedad de medios de energía (eléctrica, hidráulica, térmica, etc.). Posteriormente, se plantea un procedimiento para obtener la respuesta en estado estacionario de los sistemas dinámicos propuestos, basados en un modelo de Bond Graph en causalidad derivativa y en causalidad integral, para con ello demostrar que es posible llegar a un mismo resultado para ambos enfoques de estudio.