Análisis de respuesta a la frecuencia de sistemas modelados en Bond Graph

Abstract

The energy plays an important role when you have made up different physical domains and more when energy interacts between them, so you get the mathematical model of a system using the classical theory that makes use of laws and theorems in most cases it can be quite tedious and confusing, also you can take a considerable time modeling a system. That´s why in this thesis the basic concepts for the description of a system are presented using Bond Graph which is a way to model systems of different power domains graphically and easily. Disclosed concepts and elements of Bond Graph theory necessary to perform modeling, examples of electrical circuits are presented to understand the steps, rules and procedures that must be followed for a correct modeling with Bond Graph, further introduces the concept of causality which is one of the cornerstones of this theory. Through this modeling tool has the peculiarity that the time to obtain the mathematical model of a system, which results in obtaining simulation results in a short period of time is minimized. It also explains why it is important to analyze the frequency response systems, which is based on the transfer function of a system, and that once the transfer function is obtained can be designed a controller for obtain the desired response to input into the system. Described how to get the transfer function of a system from the state variables, where they are determined from Bond Graph model in integral causality, then the relationship between implementing integral causality or derivative causality is described mathematically.

La energía juega un papel muy importante cuando se tienen sistemas conformados por diferentes dominios físicos y más aún cuando las energías interactúan entre ellos, por lo que obtener el modelo matemático de un sistema mediante la teoría clásica que hace uso de leyes y teoremas en la mayoría de los casos puede resultar bastante tedioso y confuso, además de que puede tomar un tiempo considerable el modelar un sistema. Es por eso que en este trabajo de tesis se presentan los conceptos básicos para la descripción de un sistema mediante el modelado con Bond Graph el cual es una manera de modelar sistemas de diferentes dominios de energía de manera gráfica y sencilla. Se dan a conocer los conceptos y elementos de la teoría de Bond Graph necesarios para poder realizar un modelado, se presentan ejemplos de circuitos eléctricos para poder comprender los pasos, reglas y procedimientos que se deben seguir para un correcto modelado con Bond Graph, además se introduce el concepto de causalidad el cual es uno de los pilares fundamentales de esta teoría. Mediante esta herramienta de modelado se tiene la particularidad de que se minimiza el tiempo de obtención del modelo matemático de un sistema, lo cual se traduce en la obtención de resultados de una simulación en un corto periodo de tiempo. También se explica por qué es importante el análisis de la respuesta a la frecuencia en sistemas, el cual se hace a partir de la función de transferencia de un sistema, además de que una vez que se obtiene la función de transferencia se puede diseñar un controlador para obtener la respuesta deseada ante una entrada en el sistema.