Reconstrucción del espacio de fase a partir de una serie de tiempo

Abstract

The modeling of a dynamic system lies in the concept of phase space which is the collection of all possible states of the system, also known as attractor, it could say that the attractor is the evolution of the physical properties of the system. The state of the system at time t consists of all the information necessary to uniquely determine the future states of the system to greater than or equal at t; For example, in many cases, the positions and velocities. For a system that can be modeled mathematically, the phase space is known from the equations of motion. Usually for experimental or natural dynamic chaotic systems, or phase space attractor and its mathematical model are unknown. In this paper the analysis of time series to reconstruct the attractor of the system is used, using mutual information for the delay and the method of neighbors false to calculate the size of the system, which will be used for reconstruction phase space.

El modelado de un sistema dinámico recae en el concepto de espacio de fase que es la colección de todos los posibles estados del sistema, también conocido como atractor, se puede decir que el atractor es la evolución de las propiedades físicas del sistema. El estado del sistema en el tiempo t se compone de toda la información necesaria para determinar de forma única los futuros estados del sistema para tiempos mayores o iguales a t; por ejemplo, en muchos casos, las posiciones y velocidades. Para un sistema que puede ser modelado matemáticamente, el espacio de fases se conoce a partir de las ecuaciones de movimiento. Generalmente para los sistemas caóticos dinámicos experimentales o naturales, el espacio de fase o atractor y su modelo matemático son desconocidos. En el presente trabajo se usa el análisis de series de tiempo para poder reconstruir el atractor del sistema, utilizando la información mutua para obtener el tiempo de retardo y el método de vecinos cercanos falsos para calcular la dimensión del sistema, que serán usados para la reconstrucción del espacio de fase.