Implementación de algoritmos para realizar operaciones aritméticas básicas en Complex Fans

Abstract

A vector can be represented rectangular and polarly. There are vector applications where it makes more sense to represent vectors in polar form rather than in its rectangular form, for example, in electrical engineering, phasors, are normally represented in polar form (although they are not always represented in polar form), are used to solve linear circuits in sinusoidal steady state. When working with uncertainties, for example, when phasors instead of having a value for the magnitude and a value for angle has a range of values for the magnitude and a range of values for angle, if we drew this kind of phasor, the resulting object would be a semi-circular object, like a fan, in the article \Complex fans: A representation for vectors in polar form with interval attributes" from Doctor Juan Jos e Flores call this object Complex Fan and algorithms are proposed to perform arithmetic operations on them. In this thesis the algorithms proposed in the article referred along with additional functions to the algorithms can function were implemented. The implementation was done in Java and Mathematica. In addition, tests were performed to verify the proper operation of implementations.

Un vector puede ser representado de dos maneras, en forma rectangular y en forma polar. Hay aplicaciones de vectores donde tiene mucho más sentido hablar de vectores en su forma polar que en su forma rectangular. Por ejemplo, en ingeniería eléctrica se usan los fasores, que son un tipo de vectores representados en forma polar (aunque no siempre son representados en forma polar), para resolver circuitos lineales en estado estable sinusoidal. Cuando se trabaja con incertidumbre, un fasor en lugar de tener valores precisos tiene intervalos de valores para su magnitud y ángulo. Si dibujáramos este tipo de fasor, el objeto resultante sería un objeto semicircular, parecido a un abanico. En el artículo \Complex fans: A representation for vectors in polar form with interval attributes"del Doctor Juan José Flores Romero se llama a este objeto Complex Fan (en español, Abanico Complejo) y se proponen algoritmos para realizar operaciones aritméticas sobre ellas. En esta tesis se implementaron los algoritmos propuestos en el artículo antes mencionado junto con las funciones adicionales para implementar dichos algoritmos. La implementación se hizo en Java y en Mathematica. Además, se realizaron pruebas a las implementaciones para verificar su buen funcionamiento.