Modelado, análisis y control de sistemas termodinámicos mediante Bond Graphs en columnas de destilación con integración de energía

Abstract

Bond Graph (BG) is a modeling methodology conceived to analyze systems containing diverse interconnected physical domains by replacing domain-specific variables with generalized elements and variables. Its energy-flow point of view offers a natural environment for model development of energy manipulation systems. In this thesis BG is proposed as a modeling tool for process systems featuring thermodynamic subsystems involving flow, in particular the kind of schemes and structures seen in the thermodynamic systems found on Energy Integrated Distillation Columns (EIDC). Although modeling, simulation and control with BG is of common use in related fields of knowledge, it has been used very sparsely to model thermodynamic systems. In this thesis its applicability is demonstrated by developing models for a five-stage binary distillation column, offering several alternatives to generate its BG model, also a junction structure is presented that permits to obtain the mathematical model of the same system directly from its Bond Graph. The proposed junction structure is a link between the BG model of the system and its State Space Representation so that the analysis of the structural properties of the non-linear systems that characterize distillation columns can be carried directly from its BG and be mathematically validated through its junction structure. This representation supports the description of the same system by means of its equivalent linearized model. Further, the control design for a distillation column in the physical domain can be extended and presented by a total state feedback method. With this technique the bond graph representation of a binary, five stage distillation columns were developed. This column had been thoroughly studied from an open loop control point of view in a previous study. BG simulations successfully replicated those of the original mathematical model.

Bond Graph (BG) es una metodología de modelado para el análisis de sistemas que contienen múltiples dominios físicos conectados, reemplazando las variables específicas de esos dominios por elementos y variables generalizados. Su enfoque centrado en el flujo de potencia lo convierte en un entorno natural para el análisis de sistemas de manipulación de energía. En esta tesis se le propone como una herramienta para el modelado de procesos que involucran subsistemas termodinámicos con flujo, en particular esquemas y estructuras desarrolladas para el modelado de los sistemas termodinámicos característicos de las Columnas de Destilación con Integración de Energía (CDIE). Aunque el modelado, simulación y control mediante BG es de uso común en campos afines, ha sido poco empleada para sistemas termodinámicos. En esta tesis se demuestra su aplicabilidad, desarrollando modelos para una columna binaria de cinco etapas, ofreciendo aproximaciones alternativas y presentando una estructura de unión para obtener el modelo matemático directamente de su Bond Graph. La estructura de unión propuesta es una herramienta que relaciona el modelo en BG con su Representación en Espacio de Estados, de forma que las propiedades estructurales de los sistemas no lineales que caracterizan a las columnas de destilación pueden analizarse directamente del Bond Graph y validarse matemáticamente a través de la estructura de unión. Esta representación da soporte a la descripción de un modelo linealizado equivalente en Bond Graph y su extensión a lazos de control mediante retroalimentación total de estados. Con esta técnica se desarrolló el bond graph de una columna binaria de cinco etapas, de la que se tenía un análisis completo de comportamiento en lazo abierto, derivado de un trabajo previo. Las simulaciones en BG replicaron exitosamente las obtenidas del modelo matemático original.