Study of Dirac materials under perturbations

Abstract

Dirac materials, such as graphene, topological insulators and Dirac and Weyl semimetals, have recently gained a lot of attention both in Condensed Matter Physics and High Energy Physics due to their novel properties never seen in conventional materials, originated by particles following a Dirac-like equation of motion. Also, very interesting effect raise as result of internal and external perturbations in Dirac systems, such as presence of impurities, strain, or interaction of external electromagnetic fields with the system. These effects are of great interest in scientific development and technological applications as different properties of the materials, e.g., transport, mechanical or topological properties, can be tuned. In this thesis we study three different cases of perturbed Dirac materials: The Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model with embedded impurity superlattices, the non-relativistic representation of the Jackiw- Rebbi (JR) soliton, and Weyl semimetals under the effect of SUSY-generated parallel non-uniform electromagnetic fields.

Los materiales de Dirac, como el grafeno, los aislantes topológicos y los semimetales de Dirac y Weyl, han ganado mucha atención recientemente tanto en la Física de la Materia Condensada como en la Física de Altas Energías debido a sus novedosas propiedades nunca vistas en materiales convencionales, originadas por partículas que siguen una ecuación de movimiento similar a la de Dirac. Además, surgen efectos muy interesantes como resultado de perturbaciones internas y externas en los sistemas Dirac, como la presencia de impurezas, tensiones o interacción de campos electromagnéticos externos con el sistema. Estos efectos son de gran interés en el desarrollo científico y las aplicaciones tecnológicas, ya que se pueden ajustar diferentes propiedades de los materiales, por ejemplo, propiedades de transporte, mecánicas o topológicas. En esta tesis estudiamos tres casos diferentes de materiales de Dirac perturbados: el modelo Su-Schrieffer-Heeger (SSH) con superredes de impurezas incrustadas, la representación no relativista del solitón Jackiw-Rebbi (JR) y los semimetales de Weyl bajo el efecto de campos electromagnéticos paralelos no uniformes generados por SUSY.