Cosmología numérica en gravedad cuántica de lazos

Abstract

The spatially flat cosmological model of Friedman -Robertson -Walker (FRW) with a massless scalar field in Loop Quantum Cosmology (CCL) admits analytical solution. This solution has been used to prove that: i ) the quantum bounce that replaces the classical big bang singularity is generic ; ii ) there is an upper bound for the energy density of all states and iii ) states which are semiclassical after the rebound should come from a semiclassical state before the bounce. This paper considers an exact family of solutions of the theory of CCL, which corresponds to Gaussian coherent states and “tight “. The behavior of physical observables is analyzed and restrictions are imposed on the states. This proves to be sufficient to select from among all those consistencies semiclassical behave so large times. The properties of these states near the bounce which is expected to have a more “quantum behavior “are studied. As a result semiclassical states remain on the rebound and dynamics is well approximated by the effective theory. Semiclasicalidad properties of Gaussian states are compared and tight, which allows to conclude that the Gaussian semiclassical states have better behavior. In particular, the asymmetry in the relative fluctuations before and after the bounce is negligible, ruling the claims of so-called “cosmic forgetfulness." Moreover, the implications of the results depending on the topology of space are discussed. In particular we consider the symmetry under rescaling and how to recover from our family of states at the quantum level. This symmetry is present in the classical description of the system when the spatial topology is not compact.

El modelo cosmológico espacialmente plano de Friedman-Robertson-Walker (FRW) con un campo escalar sin masa en Cosmología Cuántica de Lazos (CCL) admite solución analítica. Esta solución ha sido utilizada para probar que: i) el rebote cuántico que reemplaza la singularidad clásica del big bang es genérico; ii) hay una cota superior para la densidad de energía de todos los estados y iii) los estados que son semiclásicos después del rebote deben venir de un estado semiclásico antes del rebote. En este trabajo se considera una familia exacta de soluciones de la teoría de CCL, que corresponde a estados coherentes Gaussianos y “apretados”. Se analiza el comportamiento de los observables físicos y se imponen restricciones sobre los estados. Esto resulta ser suficiente para seleccionar de entre todos los estados coherentes aquellos que se comportan de manera semiclásica a tiempos grandes. Se estudian las propiedades de estos estados cerca del rebote donde se espera que tengan un “comportamiento más cuántico”. Como resultado los estados permanecen semiclásicos en el rebote y la dinámica está bien aproximada por la teoría efectiva. Se comparan las propiedades de semiclasicalidad de los estados Gaussianos y los apretados, lo cual permite concluir que los estados Gaussianos tienen un mejor comportamiento semiclásico. En particular la asimetría en las fluctuaciones relativas antes y después del rebote es despreciable, lo cual descarta las afirmaciones del así llamado “olvido cósmico”. Por otro lado, se comentan las implicaciones de los resultados dependiendo de la topología del espacio. En particular se considera la simetría bajo reescalamiento y cómo recuperarla entre nuestra familia de estados a nivel cuántico. Esta simetría está presente en la descripción clásica del sistema cuando la topología espacial no es compacta.