Problema de Neumann para la ecuación de Helmholtz en un cono convexo del plano

Abstract

The goal of this paper is to show that the Neumann problem for the Helmholtz equation in a plane angle β <π magnitude in the Sobolev space H1 + Ɛ with 0 <Ɛ <1/2, admits a unique solution if boundary data belonging to certain Sobolev space, and said solution continuously data dependent boundary. Furthermore, the exact formula for the solution is obtained.

La meta de este trabajo es demostrar que el problema de Neumann para la ecuación de Helmholtz en un ángulo plano de magnitud β < π, en el espacio de Sobolev H1+Ɛ con 0 < Ɛ < 1/2, admite una única solución, si los datos de frontera pertenecen a cierto espacio de Sobolev, y dicha solución depende continuamente de los datos de frontera. Además se obtendrá la fórmula exacta para la solución.