Haces vectoriales de rango dos con determinante canónico y cuatro secciones

Abstract

Over the general curve C of genus g ≥ 8 we construct a regular irreducible component of the Brill-Noether locus B (2; KC; 4) which parametrizes stable rank two vector bundles with canonical determinant and at least four linearly independent global sections. Such component has the expected dimension ƿ = 3g - 13 and satisfies that its general element [E] fits in an extension of the form 0 → OC(D) → E → KC(-D) → 0, where D is a general effective divisor of degree 3 over C.

Sobre una curva general C de g enero g ≥ 8 construimos una componente irreducible regular de la variedad de Brill-Noether B (2; KC; 4) que parametriza haces estables de rango dos con determinante canónico y al menos cuatro secciones globales linealmente independientes. Esta componente tiene la dimensión esperada ƿ = 3g - 13 y satisface que su elemento general [E] puede ser expresado como una extensión de la forma 0 → OC (D) →E → KC (-D) →0; donde D es un divisor general efectivo de grado 3 sobre C.