Problemas y formas de instrucción que fomentan el aprendizaje de los estudiantes de bachillerato

Abstract

Traditionally learning of mathematics at high school level is rote and routine. It focuses mainly on management techniques, algorithms and formulas to solve exercises and routine problems that are forgotten because not being used. In this thesis some aspects related to the development of the problem solving in mathematics education are analyzed as well as some of the crucial actions that lead to their solutions. It is reported the work carried out by high school students when they confronted a set of problems or task that involving different methods of solution in an instructional environment focused on the problem solving. During the research an implementation, the students worked in small groups, presented their ideas to the hole group and defended them, and they revised their own attempts of solution as a result of the critics and opinions that occurred trough their presentations and discussions in class; this allowed to go understand the fundamental ideas associated with the solution and eventually solved tasks. This thesis presents a different scenario in math class, where students can approach the activities involved with the development of mathematics, such as imagination, mathematical thinking, discussing ideas, using heuristic strategies, problem solving, argumentation, interaction with peers, among others.

Tradicionalmente el aprendizaje de las matemáticas en el nivel bachillerato es memorístico y rutinario. Se enfoca principalmente en el manejo de técnicas, algoritmos y fórmulas para resolver ejercicios y problemas rutinarios que se olvidan con el paso del tiempo al no ser usados. En este contexto, se analizan algunos aspectos que ha tenido el desarrollo de la resolución de problemas en la educación matemática y algunas de las acciones cruciales que conducen a la solución de los mismos. Se documenta el trabajo realizado por estudiantes de bachillerato cuando se enfrentaron a un conjunto de problemas o tareas que involucran diferentes métodos de solución, en un escenario de instrucción basado en resolución de problemas y el aprendizaje cooperativo. Durante su implementación, los estudiantes trabajaron en pequeños grupos, presentaron y defendieron sus ideas en la clase completa y revisaron sus intentos de solución como resultado de críticas y opiniones que se dieron durante sus presentaciones y discusiones en clase; esto permitió ir comprendiendo las ideas fundamentales asociadas con la solución y, eventualmente, resolvieron las tareas. En esta tesis se desarrolla una forma de trabajo en el salón de clases que difiere de la cátedra tradicional al enseñar matemáticas. De esta manera los estudiantes pueden acercarse a las actividades propias del desarrollo de las matemáticas mediante la resolución de problemas. Actividades como la imaginación, el pensamiento matemático, la discusión de ideas, el uso de estrategias heurísticas, la argumentación, la interacción con sus compañeros, entre otras.