Estudio experimental y numérico de las propiedades reflectivas de estructuras fotónicas bidimensionales con periodicidad cuadrada, construidas sobre sustratos de silicio

Abstract

In this work we made an experimental and numerical study of the reflective properties of two-dimensional photonic structures (CF2D) with square periodicity. However, it is important to note that the experimental measurements will not be compared with the numerical calculations, since the same crystalline structure was studied differently. That is, in the experimental part we made measurements considering the system in three dimensions due to the small thickness of the substrate; while for the numerical part the calculations were made for a 2D system due to the limitation of the numerical method used. In addition, the way we illuminated was different since for the experimental case it was done in the perpendicular direction to the crystalline surface, unlike the numerical model that was in a parallel plane. For the experimental case, we show the Focused Ion Beam (FIB) method to produce two photonic structures with square periodicity on a silicon substrate, containing circular and square inclusions of air. The parameters of one of these fabricated structures were used for the numerical study calculating the optical response as a function of the incidence angle. We present the experimental techniques used in the optical characterization of the photonic structures manufactured, where specular reflectance was measured for the electric transverse field (TE) and magnetic transverse field (TM) polarizations. In the case of the numerical study, the Integral Equation Method (IEM) was used, which allows us to calculate the band structure of an infinite photonic crystal and additionally we are able to calculate the electromagnetic waves propagation through a finite photonic crystal either in 1D or 2D.

En el presente trabajo se hizo un estudio experimental y numérico de las propiedades reflectivas de estructuras fotónicas bidimensionales (CF2D) con periodicidad cuadrada. Sin embargo, es importante señalar que las mediciones experimentales no se compararán con los cálculos numéricos, ya que la misma estructura cristalina se estudió de manera diferente. Es decir, en la parte experimental se realizaron mediciones considerando el sistema en tres dimensiones debido al espesor pequeño del sustrato; mientras que para la parte numérica se realizaron los cálculos para un sistema 2D debido a la limitante del método numérico utilizado. Además, la forma de iluminación fue diferente ya que para el caso experimental se hizo en la dirección perpendicular a la superficie cristalina, a diferencia del modelo numérico que fue en un plano paralelo. Para el caso experimental mostramos el método del Haz Enfocado de Iones (FIB) para la fabricación de dos estructuras fotónicas con periodicidad cuadrada sobre un sustrato de silicio, conteniendo inclusiones cilíndricas circulares y cuadradas de aire. Los parámetros de una de estas estructuras fabricadas se utilizaron para el estudio numérico calculando la respuesta óptica como función del ángulo de incidencia. Se exponen las técnicas experimentales utilizadas en la caracterización óptica de las estructuras fotónicas fabricadas, donde se midió la reflectancia especular para los casos de la polarización del campo transversal eléctrico (TE) y transversal magnético (TM). En el caso del estudio numérico se empleó el Método de la Ecuación Integral (IEM), el cual nos permite realizar el cálculo de la estructura de bandas de un cristal fotónico (CF) infinito y adicionalmente el de la propagación de una onda electromagnética a través de un CF finito ya sea en 1D o en 2D.