Nonlinear analysis of power systems including FACTS and custom power devices based on bifurcation theory and Newton methods

Abstract

This thesis presents the modeling of electric power systems including FACTS and Custom Power (CP) devices and their stability analysis through application of bifurcation theory, continuation methods, and Newton methods to compute the periodic steady state. The previous stability analyses of FACTS and Custom Power devices based on bifurcation theory using continuation methods neglected the harmonic distortion introduced by the voltage source converter (VSC). Besides, the network transients have not been taken into account. Under this formulation, the electric power network was modeled through a phasor representation, and obviously, only the fundamental frequency was considered in those analyses. In this research, two VSC models based on Fourier series and hyperbolic tangent function are proposed. The proposed models can be used for fast simulation in the time domain of power-electronic devices based on sinusoidal pulse-width modulation VSCs; the undesirable error introduced by the high commutates rates are removed; even though the harmonic distortion coming from the converter is taken into account. The switching instants in the Fourier model are approximated in a closed form, and an iterative algorithm based on the Newton-Raphson method is developed for the exact calculation of the switching instants. The hyperbolic tangent model does not need the calculation of the switching instants as in the case of the Fourier model. With these VSC’s models the computation of the periodic steady-state solution of power systems including FACTS is efficiently obtained by extrapolation to the limit cycle using a Newton method. In addition, it is possible to assess the stability through the Floquet multiplier.

Esta tesis presenta el modelado de sistemas de energía eléctrica incluyendo FACTS y dispositivos Custom Power (CP) y su análisis de estabilidad mediante la aplicación de la teoría de la bifurcación, métodos de continuación y métodos de Newton para calcular el estado estacionario periódico. Los análisis de estabilidad anteriores de FACTS y dispositivos de Power personalizados basados en la teoría de la bifurcación usando métodos de continuación descuidaron la distorsión armónica introducida por el convertidor de fuente de voltaje (VSC). Además, no se han tenido en cuenta los transitorios de la red. Bajo esta formulación, la red de energía eléctrica fue modelada a través de una representación fasorial, y, obviamente, sólo se consideró la frecuencia fundamental en esos análisis. En esta investigación, se proponen dos modelos VSC basados en la serie de Fourier y la función tangente hiperbólica. Los modelos propuestos pueden utilizarse para la simulación rápida en el dominio del tiempo de dispositivos electrónicos de potencia basados en VSCs de modulación sinusoidal de ancho de pulso; Se elimina el error indeseable introducido por las altas velocidades de conmutación; Aunque se tenga en cuenta la distorsión armónica procedente del convertidor. Los instantes de conmutación en el modelo de Fourier se aproximan en forma cerrada y se desarrolla un algoritmo iterativo basado en el método de Newton-Raphson para el cálculo exacto de los instantes de conmutación. El modelo tangente hiperbólico no necesita el cálculo de los instantes de conmutación como en el caso del modelo de Fourier. Con estos modelos de VSC, el cálculo de la solución periódica en estado estacionario de los sistemas de potencia, incluyendo FACTS, se obtiene eficientemente por extrapolación al ciclo límite usando un método de Newton. Además, es posible evaluar la estabilidad a través del multiplicador de Floquet.