Búsqueda tabú aplicada al problema de localización óptima de capacitores en redes de distribución

Abstract

The operation and planning of electrical networks frequently present the necessity to solve combinatorial optimization problems. These problems include: optimal network configuration design, distribution circuits reconfiguration, optimal capacitor placement, among others. The simplest way to solve these optimization problems is by using the “brute force” (exhaustive search) strategy. This means that all the possible combinations are analyzed and evaluated and, among all of them, the best solution is selected. However, the computational time employed is very long and sometimes prohibitive even in problems with a few constrains and few decision variables. Nowadays there are lots of heuristic techniques which try to find the solution of combinatorial optimization problems in an efficient way and with rational computational times. Some of these techniques are: genetic algorithms, neural networks, simulated annealing, Tabu search, etc. In this thesis the Tabu search technique is presented and applied to solve combinatorial optimization problems in which is not possible to use gradient-based conventional techniques. This technique is applied to solve the problems of minimum spanning tree and the optimal capacitor placement problem in electrical distribution systems. In both problems, the Tabu search is implemented in MatLab. In the optimal capacitor placement problem, a power flow analysis, that is based on the Newton’s method, is used. Although this analysis introduced non linear constrains to the objective function, the Tabu search showed a good performance in the tested systems. In this case, two distribution systems of 9 and 69 nodes, respectively, are presented.

La operación y planeación de redes eléctricas, con frecuencia plantean la necesidad de resolver problemas de optimización combinatoria. Este tipo de problemas incluyen: trazado óptimo de redes, reconfiguración de circuitos de distribución, localización óptima de capacitores, entre otros. La manera más simple de resolver este tipo de problemas es empleando la estrategia de la “fuerza bruta” (búsqueda exhaustiva), es decir, todas las combinaciones posibles son analizadas y evaluadas, y de entre todas ellas se elige la mejor. Sin embargo, el tiempo computacional empleado es muy grande y en ocasiones prohibitivo, incluso en problemas con pocas restricciones y pocas variables de decisión. En la actualidad existen una gran variedad de técnicas heurísticas que intentan encontrar de manera eficiente y en tiempos computacionales razonables la solución a problemas de optimización combinatoria. Algunas de ellas son: algoritmos genéticos, redes neuronales, recocido simulado, búsqueda tabú, etc. En esta tesis se presenta la técnica de la búsqueda tabú, la cual es aplicada a problemas de optimización combinatoria en los que no es posible emplear técnicas convencionales basadas en gradiente. Se aplica la búsqueda tabú a los problemas del árbol de expansión mínima y la localización óptima de capacitores en redes eléctricas de distribución. Para ambos problemas, la búsqueda tabú es implementada en MatLab. En el problema de localización óptima de capacitores, se hace uso del análisis de flujos de potencia basado en el método de Newton. A pesar de que este análisis introduce no linealidades a la función objetivo, la búsqueda tabú mostró un buen desempeño para los sistemas de prueba considerados para este análisis. En este trabajo se presentan dos sistemas de distribución radiales de 9 y 69 nodos de carga.