Dinámica y estado estacionario de un robot manipulador en el dominio físico

Abstract

In this research work is proposing a procedure to determine the response steady state of a planar robot manipulator, which belongs to a type of non-linear systems characterized by the product of states, through the modeling in Bond Graph with a derivative causality (BGD) assignment in the storage elements. This representation of the system does not have a physical sense, but within the theoretical framework of Bond Graph can provide valuable information of the system to model, as are controllability and observability properties. The Bond Graph is a technique of modeling that is gaining followers by its versatility in the handling of different energy domains and carrying the modelled system to another domain in generalized variables. In addition, a comparison of results with a technique of modeling robots traditional as is Euler-Lagrange is performed, where you can see that for the traditional techniques when increases the number of links the equations resulting become relatively large and di¢ cult to simulate, in contrast with the technique of Bond Graph its methodology is less cumbersome to carry out, although the procedure manages matrices relatively large, which is offset by the facility in the simulation of the model through simulation programs such as the 20-sim®. The proposed procedure is mainly based on the procedure of Gawtrhop making use of modulated multiport transformers proposed by Karnopp, in addition to add the lost by friction due to friction.

En este trabajo de investigación se propone un procedimiento para determinar la respuesta de estado estacionario de un robot manipulador planar, el cual pertenece a un tipo de sistemas no lineales caracterizado por el producto de estados, mediante el modelado en Bond Graph con una causalidad derivativa (BGD) en los elementos almacenadores. Esta representación del sistema no tiene sentido físico, pero dentro del marco teórico del Bond Graph puede proporcionar información valiosa del sistema a modelar, como son las propiedades de controlabilidad y observabilidad. El Bond Graph es una técnica de modelado que va ganando adeptos por su versatilidad en el manejo de distintos dominios de energía y llevando el sistema modelado a otro dominio en variables generalizadas. Se realiza, además, una comparación de resultados con una técnica de modelado de robots tradicional como es Euler-Lagrange, donde se puede ver que para las técnicas tradicionales cuando se incrementa el número de eslabones las ecuaciones resultantes se vuelven relativamente grandes y difíciles de simular, en cambio con la técnica de Bond Graph su metodología es menos engorrosa de llevar a cabo, aunque el procedimiento maneja matrices relativamente grandes, lo cual es compensado por la facilidad en la simulación del modelo mediante programas de simulación como el 20-sim®. El procedimiento propuesto está basado principalmente en el procedimiento de Gawtrhop haciendo uso de los transformadores modulados multipuerto propuestos por Karnopp, además de agregar las pérdidas por rozamiento debido a las fricciones.