Modelado en tres dimensiones y obtención del estado estacionario en Bond Graph de los robots PUMA y Standford, su linealización y observadores de estados lineales

Abstract

In 1975,Victor Scheinman, an engineer from the Stanford University, developed a flexible polyvalent manipulator known as Programmable Universal manipulator Arm (PUMA). This research was the base for the creation of the Stanford robot, which is one of the most used industrial manipulators up to this day. The basic multi joint concept of the PUMA and Stanford are the base of nearly all the manipulator robots. In this research work, mathematical models for the PUMA and Stanford manipulator robots are proposed. This models were derived from the Bond Graph representations of this systems. Also, the obtained models were compared with the Euler-Lagrange known models. One of the most important characteristics that can be appreciated by analyzing a bond graph are the causal relationship between the elements of the physical systems. This thesis also proposes a procedure for obtaining the steady state of these systems, this procedure involves the implicit solution of the inverse kinematics of manipulators by using the derivative causality bond graph (BGD). Using causal trayectories, a linearized bond graph of the robots are obtained and by that, the linear state observer design for this systems is finally proposed.

En 1975, el ingeniero Víctor Scheinman desarrolló, en la Universidad de Stanford, un manipulador polivalente realmente flexible conocido como Brazo Manipulador Universal Programable (PUMA, por sus siglas en inglés). El desarrollo del PUMA sirvió como la base para la creación del robot Stanford, el cual es uno de los robots industriales más utilizados. El concepto básico multiarticulado del PUMA y Stanford son la base de la mayoría de los robots manipuladores actuales. En este trabajo de investigación se proponen modelos matemáticos de los robots manipuladores PUMA y Stanford, estos modelos fueron obtenidos a partir de la representación en Bond Graph (dominio físico) de estos sistemas. Se muestra además una comparación de los modelos obtenidos con los modelos ya conocidos de Euler-Lagrange para estos sistemas. Una de las propiedades más importantes que se pueden apreciar en un bond graph, son las relaciones causales de los elementos que componen al sistema físico. En esta tesis se propone también un procedimiento para la obtención del estado estacionario de estos sistemas, procedimiento que implica la solución implícita de la cinemática inversa de los manipuladores, mediante el uso del bond graph en causalidad derivativa (BGD). Usando trayectorias causales, se obtienen los bond graphs linealizados correspondientes a estos robots y de esta manera se propone el diseño de observadores de estados lineales para los sistemas en cuestión.