Solución al problema de flujos de potencia en sistemas eléctricos mediante las formulaciones de inyecciones de corriente y expansión en fracciones continuas

Abstract

Power flow analysis is an indispensable tool in planning and designing a power electric system, as well as determining the optimal operating conditions of existing systems. This research introduces two methods to solve the power flow problem, the former is called Current Injection Power Flow (FPIC) and the latter is called Continued Fraction Power Flow (FPFC). The FPIC method is a fomulation based on current injections and uses a mathematical representation of state variables in both polar and rectangular coordinates. FPIC method expresses nodal current mismatches equations in rectangular coordinates, this yields a set of nonlinear algebraic equations to be solved by Newton-Raphson method. The Jacobian matrix associated with this formulation shows an important advantage in relation to conventional methods, most of its elements remain unchanged through the iterative process. Furthermore, this research incorporates an efficient PV node handling in the proposed formulation.The FPFC method is a noniterative method based in expressing the power flow equations in the complex variable domain, nodal voltage equations are expanded in Maclaurin power series. These series are represented by a continued fraction, and nodal complex voltages are then computed by evaluating the continued fraction for each node.Conventional power flow methods undergoes numerical instability when applied to voltage collapse analysis. The described methods are applied to voltage collapse analysis to assess their behavior when they are applied to the analysis of this phenomenon.

El estudio de flujos de potencia es una herramienta imprescindible en la planeación y diseño de los sistemas eléctricos de potencia, así como también en la determinación de las mejores condiciones de operación de los sistemas existentes. En esta investigación se presentan dos métodos para resolver el problema de flujos de potencia, el primero es llamado Flujos de Potencia de Inyecciones de Corriente (FPIC) y el segundo se llamado Flujos de Potencia de Fracción Continua (FPFC). El método FPIC esta basado en inyecciones de corriente y utiliza un conjunto de variables de estado expresadas en una mezcla de coordenadas polares y rectangulares. El método FPIC consiste en expresar las ecuaciones de desbalance de corriente nodal en coordenadas rectangulares, lo cual resulta en un conjunto de ecuaciones algebraicas no-lineales que se resuelven mediante el algoritmo Newton-Raphson. El Jacobiano asociado a esta formulación tiene una ventaja importante con respecto al método convencional, la mayoría de sus elementos permanecen constantes durante el proceso iterativo. Además, se incorpora un manejo eficiente de nodos PV en la formulación presentada. El método FPFC es un método no-iterativo que consiste en expresar las ecuaciones de flujos de potencia en función de una variable compleja. Las ecuaciones correspondientes a los voltajes nodales se expanden en series de Maclaurin y cada una de ellas se aproxima mediante una fracción continua, al evaluar la fracción continua para cada nodo se obtienen los voltajes complejos nodales. En los métodos tradicionales de flujos de potencia se experimenta una inestabilidad numérica al ser aplicados al análisis del fenómeno de colapso de voltaje, en esta investigación se aplican los métodos desarrollados, FPIC y FPFC, al análisis del fenómeno de colapso de voltaje para examinar su comportamiento ante dicho fenómeno.