Modelos difusos para pronósticos de series de tiempo

Abstract

The problem of solving in this thesis is to estimate one or several future values of a variable of interest obtained from a chaotic system, whose past is stored as a time series. The chaotic nature contained in some time series generated from real systems difficult the forecasting problem. Additionally, it is considered that the measurements stored may have a high noise level, contain outliers and also missing data. In order to obtain these future estimates we propose a forecast algorithm based on fuzzy logic (FF). The general idea is that current situations in the time series may be resembling past situations. Then future values can be estimated based on the following values of these cases. The raised algorithm extracts the relevant information from a times series by means of delay vectors. This information becomes a set of fuzzy rules and through an inference process you get the forecasts. Based on the results obtained it is observed that the main advantages of this forecast model are: i) has a great effectiveness with the execution time to perform the learning task (construction of the rule base), ii) it can process large amounts of data, iii) it is an incremental model, which implies that the learning stage does not need to be repeated to incorporate new information, iv) the model is robust to missing data, ignoring the delay vectors that are not complete, v) it can operate with outliers data, distributing the fuzzy sets so that these data would have the least contribution and vi) this model is versatile, or sea, can work with time series of various kinds.

El problema a resolver en esta tesis es estimar uno o varios valores a futuro, de una variable de interés obtenida de un sistema caótico, cuyo pasado se almacena en forma de una serie de tiempo. La naturaleza caótica contenida en algunas series de tiempo (generadas a partir de sistemas reales) complica el problema de pronóstico. Adicionalmente, se considera que las mediciones almacenadas pueden tener un nivel de ruido elevado, contener datos atípicos y también faltantes. Con la finalidad de obtener estas estimaciones a futuro se plantea el algoritmo de pronostico difuso (en inglés Fuzzy Forecast) (FF). La idea general es que situaciones actuales en la serie de tiempo pueden parecerse a situaciones del pasado. Entonces los valores a futuro pueden ser estimados basándose en los siguientes valores de esos casos similares. El algoritmo planteado extrae la información relevante de una serie de tiempo por medio de vectores de retardo. Esta información se convierte en un conjunto de reglas difusas y mediante un proceso de inferencia se obtienen los pronósticos. En base a los resultados obtenidos se observa que las principales ventajas de este modelo de pronóstico, son: i) presenta una gran eficiencia con respecto al tiempo de ejecución para realizar la tarea de aprendizaje (construcción de la base de reglas), ii) puede procesar grandes cantidades de datos, iii) es un modelo incremental, lo cual implica que no necesita repetirse la etapa de aprendizaje para incorporar nueva información, iv) el modelo es robusto ante datos faltantes, ignorando los vectores de retardo que no están completos, v) puede operar con datos atípicos, distribuyendo los conjuntos difusos de manera que estos datos tengan la menor influencia posible y vi) este modelo es versátil, o sea, puede trabajar con series de tiempo de diversas índoles.