Modelado, estimación paramétrica y control de un sistema de levitación magnética de uno y dos grados de libertad

Abstract

This thesis presents the mathematical modeling of one and two freedom degree magnetic levitation system for both masses with magnetic and paramagnetic properties. Physical implantation is carried out, showing the creation of the electromagnet, the instrumentation and characterization of the sensors, the extraction of noise using the Kalman filter. In addition, an embedded parametric estimation of the system is carried out using the least squares method and the Kalman filter for the validation of the mathematical modeling. Be- sides, the parametric estimation of the electromagnetic force parameter is carried out using neural networks, at the simulation level and with its implementation in the microcontroller. The control of the system is done considering two unconventional control techniques: first order sliding modes and higher order "SuperTwisting" sliding modes, a comparison is made between Embed vs Matlab determined because these controls are appropriate for this type of plants with fast dynamics. The study is extended to a two degrees of freedom magnetic levitation system where the parametric precision of the system is performed using three techniques (Least Squares, Recursive Least Squares, and Kalman-Bucy Filter). Finally, the design of robust controls for tracking is done.

En esta tesis se presenta el modelado matemático de un sistema de levitación magnética de un grado de libertad tanto para masas con propiedades magnéticas y paramagnéticas. Se realiza la implantación física la cual abarca desde la creación del electroimán, la instrumentación y caracterización de los sensores, la eliminación del ruido haciendo uso del Filtro de Kalman. Adicionalmente se procede a realizar una estimación paramétrica embebida del sistema usando el método de mínimos cuadrados y Filtro de Kalman para la validación del modelado matemático, posteriormente se realiza la estimación del parámetro de la fuerza electromagnética usando redes neuronales a nivel simulación e implementación en el microcontrolador. El control del sistema se hace bajo dos técnicas de control no convencionales. Modos deslizantes de primer orden y modos deslizantes de orden superior “SuperTwisting", se realiza una comparativa entre embebido y Matlab R y se determina porque en este tipo de plantas la acción de control debe de ser rápida. Se extiende el estudio a un sistema de levitación magnética de dos grados de libertad donde se realiza la estimación paramétrica del sistema mediante tres técnicas (mínimos cuadrados, mínimos cuadrados recursivos, y Filtro de Kalman-Bucy). Finalmente, se hace el diseño de controladores robustos para el seguimiento de trayectoria.