Análisis geométrico y fractal de fracturas geológicas en los campos geotérmicos del lago de Cuitzeo

Abstract

Geological fractures play a fundamental role in the migration of fluids due to their utility in the identification of permeable zones. One method of analyzing the properties of fractures is via 1D and 2D parameters, which are focused on the distribution and arrangement of the fractures. This study analyzes the properties of fractures according to fractal theory in three different scales of Miocene andesitic and ignimbrite rocks in the area of Lago de Cuitzeo, all in relation to the geothermal fields and subsequently the migration of fluids. The analysis of the properties of fractures in 1D examined the fractal parameters of cumulative frequency exponents in spacing and opening, as well as box dimension, correlation dimension, and Lyapunov exponent. 2D analysis was done via fracture, midpoint and intersection point maps according to the parameters of box dimension, mass dimension and correlation dimension, along with lacunarity, density, intensity, longitude and orientation. The results indicate the presence of four families of fractures with preferential orientations of NO-SE, NE-SO, E-O and N-S with anaverage intensity of 8 to 36 fractures in lines of 1 meter in longitude, which intersect primarily in subvertical immersion planes. The 1D analysis by families returned negative values for cumulative frequency exponents in spacings, whose average power laws are between -0.87 and -2.22 while for openings it was from -0.995 to -2.283. The box and correlation dimensions returned average values between 0-0.86 and 0.01-0.53 respectively, where the dimension increases with scale, and this trend continues for the Lyapunov exponent, which was found to be between 0.13 and 1.41, indicating irregular and clustered spacings.

Las fracturas geológicas juegan un papel fundamental en la migración de fluidos, por lo que es muy relevante su caracterización para encontrar zonas permeables. Una forma de analizar las propiedades de las fracturas es a través de parámetros fractales en 1D y 2D, los cuales están enfocados a la distribución y arreglo de las fracturas. El presente estudio analiza las propiedades de fracturas mediante la teoría fractal en tres diferentes escalas en rocas andesíticas e ignimbritas del Mioceno en la zona del Lago de Cuitzeo, todas ellas en relación a los campos geotérmicos y por ende a la migración de fluidos. El análisis de propiedades de fracturas en 1D contempló parámetros fractales de exponentes de frecuencia acumulada en espaciamientos y apertura, así como dimensión de caja, dimensión de correlación y exponente de Lyapunov. El análisis 2D se realizó en mapas de fracturas, puntos medios e intersecciones mediante parámetros de dimensión de caja, masa y correlación, así como lacunaridad, densidad, intensidad, longitud y orientación. Los resultados indican la presencia de cuatro familias de fracturas con orientaciones preferenciales NO-SE, NE-SO, E-O y N-S con intensidad promedio de 8 a 36 fracturas en líneas de 1 metro de longitud, las cuales se intersectan en planos de inmersión subvertical principalmente. El análisis en 1D por familias, arrojó valores negativos de exponentes de frecuencia acumulada en espaciamientos, cuyas leyes de potencia promedio son de -0.87 a -2.22 mientras que para la apertura fue de -0.995 a -2.283. En tanto que las dimensiones de caja y correlación arrojaron valores promedio entre 0-0.86 y de 0.01-0.53 respectivamente, donde la dimensión se incrementa con la escala, dicha tendencia se mantiene para el exponente de Lyapunov encontrado entre 0.13 y 1.41 lo que indica espaciamientos irregulares y agrupados.