Análisis de vigas continuas con apoyos elásticos por el método de rigideces

Abstract

Structural analysis studies the behavior of structures under certain design conditions. The structures are defined as load-bearing systems, behavior and the word is understood as the tendency to deform, vibrate, sag or flow depending on the conditions to which they are subject. Some may interpret "analysis" as the determination of internal forces; and others such as the determination of the deformations in various parts of the structure. However, since there is a simple and unique relationship between the deformed shape of the structure and internal forces, obtain implies that the other can be determined with less effort. Thus, the different methods of analysis to establish how this "analysis" is performed. The analysis of continuous beams by the method of stiffness, is essentially in the first instance to determine the state of deformation, and secondly obtaining internal forces. The results are then used to determine the characteristics of the deformed structure and verify whether it is suitable to withstand the loads for which it is designed. When a continuous beam is modeled definitions should be made a priori, that is before analyzing it. Including the definition of the geometry includes points which specify and what degrees of freedom known or want to know the offset value, so taking important types of supports on which the element will be based on study and can modify behavior to allow or deformations. The formulation of the solution through the rigidities method is performed using equations describing the system that reflect those properties. A system of equations yielded by this method can be very laborious if not supported by any computational tool.

El análisis estructural estudia el comportamiento de las estructuras bajo determinadas condiciones de diseño. Las estructuras se definen como los sistemas que soportan cargas, y la palabra comportamiento se entiende como la tendencia a deformarse, vibrar, pandearse o fluir dependiendo de las condiciones a las que estén sometidas. Algunos pueden interpretar “análisis” como la determinación de fuerzas internas; y otros como la determinación de las deformaciones en varias partes de la estructura. Sin embargo, como hay una relación simple y única entre la forma deformada de la estructura y las fuerzas internas, el obtener una, implica que las otras pueden determinarse con menos esfuerzo. Es así que los diferentes Métodos de Análisis establecen la manera en que se realiza dicho “análisis”. El análisis de vigas continuas por el método de rigideces, tiene como esencia, en primera instancia la determinación del estado de deformación, y en segunda instancia la obtención de fuerzas internas. Los resultados se usan entonces para determinar las características de la estructura deformada y verificar si es adecuada para soportar las cargas para las cuales se diseña. Cuando se modela una viga continua se deben hacer definiciones a priori, es decir antes del análisis de la misma. Entre ellas, la definición de la geometría incluye el especificar en cuales puntos y en qué grados de libertad se conoce o desea conocer el valor del desplazamiento, es así que toman importancia los tipos de apoyos sobre los cuales se sustentará el elemento en estudio, pudiendo modificar el comportamiento al permitir o no deformaciones. La formulación de la solución a través del método de rigideces se realiza describiendo al sistema mediante ecuaciones que reflejan dichas propiedades. Un sistema de ecuaciones arrojado por este método puede resultar muy laborioso si no se cuenta con el apoyo de alguna herramienta computacional.