Conceptualización del límite a través de la aplicación de actividades con la calculadora Ti-Nspire CX CAS

Abstract

In a traditional teaching environment differential calculus classes tends to emphasize the operational aspect, which isn’t sufficient for understanding the concepts involved. This thesis presents the results of an investigation, where it is evident how students learn the concept of limit when working with learning activities supported the symbolic TI-Nspire CX CAS, using its powerful combination of symbolic computation and graphical display in teaching and learning mathematics. Thus in this research it was present the use of ICT (information and communications technology), through the Ti-Nspire CX CAS calculator which strengthens an educational environment and influences student learning. It starts with an exploratory stage called pilot experimentation, followed by a formal experimentation; Both experiments were conducted with first grade students of the Faculty of Chemical Engineering. They start with an activity designed for first use of the calculator that requires interaction between the student and tools within CAS, following activities were developed to facilitate the development of reasoning with the student to achieve significant learning. From the experience gained by the students during exploration; the concrete experience begins with the observation and analysis of the learning activities, continues with conceptualizing and then generalization.

En la enseñanza tradicional del cálculo diferencial se pone énfasis en la parte operacional, lo cual no es suficiente para el entendimiento de los conceptos involucrados. Entonces es necesario implementar métodos para lograr que el estudiante tenga un mejor acercamiento a lo conceptual. Éste trabajo de tesis presenta los resultados obtenidos de una investigación, donde se evidencia cómo los estudiantes aprenden el concepto de límite al trabajar con actividades de aprendizaje apoyados de la calculadora simbólica Ti-Nspire CX CAS, aprovechando su poderosa combinación de computación simbólica y visualización gráfica en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Es así que en esta investigación se hizo presente el uso de las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación), a través de la calculadora Ti-Nspire CX CAS, la cual fortalece un ambiente didáctico e influye en el aprendizaje de los estudiantes. Se inicia con una etapa exploratoria denominada experimentación piloto, seguida de una experimentación formal; ambas experimentaciones se llevaron a cabo con alumnos de primer grado de la Facultad de Ingeniería Química. Comienzan con una actividad diseñada para el primer uso de la calculadora que requiere la interacción entre el alumno y las herramientas dentro de CAS, siguiendo con actividades que fueron elaboradas para facilitar el desarrollo de razonamientos que lleven al estudiante a lograr aprendizajes significativos. A partir de las experiencias recogidas por los alumnos durante la exploración; la experiencia concreta comienza con la observación y el análisis de las actividades de aprendizaje, continúa con la conceptualización y luego con la generalización.