Sistemas dinámicos en la teoría de Finsler

Abstract

The dynamics present in the autonomous system of equations that represent the structure equations for the interior of a spherically symmetric star with perfect fluid are investigated in Finsler's theory. By implementing homologies, the linear state equation arises as a natural result. The solution trajectories are graphed in phase space using dynamic systems tools. A comparison between the autonomous system and a previous analysis for the relativistic case with the case in Finsler's theory is shown. Geometric differences are found between the case for the stellar model in general relativity and in Finsler's theory, attributed to a topological defect known as a monopole.

Se investigan las dinámicas presentes en el sistema de ecuaciones diferenciales autónomo, que surge de las ecuaciones de estructura para el interior de una estrella, esféricamente simétrica y con fluido perfecto en teoría de Finsler. Mediante la implementación de homologías la ecuación de estado lineal surge como resultado natural. Se grafican en el espacio fase, usando herramientas de sistemas dinámicos, las trayectorias de las soluciones. Se muestra una comparación entre el sistema autónomo y un análisis previo para el caso relativista con el caso en teoría de Finsler. Son encontradas diferencias geométricas entre el caso para el modelo estelar en relatividad general y en teoría de Finsler, ya que, en el caso de relatividad general de Einstein, la representación métrica estaría asociada a un defecto topológico conocido como monopolo.