Advances in the development of nanotechnology, physics of thin films together with the theory of dynamic systems have led to the study of chaotic dynamics in open billiards and its relation to transport properties in such systems. In fact they have already been built ballistic microstructures in the form of a chaotic and spherical pool where fluctuations in conductance are measured as a function of a field magnetic perpendicular [1]. Experiments in semiconductor micro-structures have shown the importance of the geometric shape of micro-structures in transport properties [2]. Wave guides with cross sections have recently been developed deformed, ie non-circular cross-sections, for the purpose of increasing the power of the lasers [3], guides have also been proposed for the design of light beam separating apparatus and microlenses [4]. It should be noted that, in principle, the theory of dynamical and chaotic systems [5] is a classical theory that studies the behavior of deterministic systems. Systems developed with nanotechnology, known as quantum dots (quantum dots) and quantum wires (quantum wires) [6], are confined two-dimensional systems that have a characteristic size of 1?m and characteristic width of 0.1?m respectively, must be studied from the point of view of quantum mechanics. However at low temperatures ~ 20mK you get that the mean free path of the electrons inside the wires and quantum dots is much larger than the size characteristic L of such nanosystems. If you also have the length of wave of the electrons is much smaller than L, the ballistic regime is obtained [7].
Los avances realizados en el desarrollo de la nanotecnología, la física de películas delgadas junto con la teoría de sistemas dinámicos han llevado al estudio de la dinámica caótica en billares abiertos y su relación con las propiedades de transporte en tales sistemas. De hecho ya se han construido microestucturas balísticas en forma de un billar caótico y esférico en donde se miden las fluctuaciones en la conductancia como función de un campo magnético perpendicular [1]. Experimentos en microestucturas semiconductoras han mostrado la importancia de la forma geométrica de las microestucturas en las propiedades de transporte [2]. Recientemente se han elaborado guías de onda con secciones transversales deformadas, es decir de secciones transversales no circulares, con el propósito de incrementar la potencia de los laseres [3], también se han propuesto guías de onda caóticas para el diseño de aparatos separadores de haces de luz y microláseres [4]. Cabe destacar que, en principio, la teoría de sistemas dinámicos y caóticos [5] es una teoría clásica que estudia el comportamiento de sistemas deterministas. Los sistemas desarrollados con la nanotecnología, conocidos como quantum dots (puntos cuánticos) y quantum wires (alambres cuánticos) [6], son sistemas bidimensionales confinados que tienen un tamaño característico de 1?m y ancho característico de 0.1?m respectivamente, deben ser estudiados desde el punto de vista de la mecánica cuántica. Sin embargo a bajas temperaturas ? 20mK se obtiene que el camino libre medio de los electrones dentro de los alambres y puntos cuánticos es mucho mayor que el tamaño característico L de tales nanosistemas. Si además se tiene que la longitud de onda de los electrones es mucho menor que L, se obtiene el régimen balístico [7].
