This work consists of two parts. The first part aims at construct codes using the geometries of smooth rational surfaces, in this part we will use the surface that is given by the explosion of the plane projective points on a line, our original contribution is Theorem 68. In the second part we will give the theory of rings of Cox offering a conjecture about the finitude of these rings. For more information on the content of the two parts see the introductions of each one.
Este trabajo se consta de dos partes. La primera parte tiene como objetivo construir códigos utilizando las geometrías de superficies racionales lisas, en esta parte utilizaremos la superficie que está dada por la explosión del plano proyectivo de puntos que están sobre una recta, nuestra contribución original es el Teorema 68. En la segunda parte daremos la teoría de anillos de Cox ofreciendo una conjetura cerca de la finitud de estos anillos. Para mayor información del contenido de las dos partes ver las introducciones de cada una.
